当前位置：首页 > news >正文

【算法篇】滑动窗口的最大值JavaScript版

news 来源：原创 2025/5/3 6:15:05

滑动窗口的最大值

题目描述：

给定一个长度为 n 的数组 num 和滑动窗口的大小 size ，找出所有滑动窗口里数值的最大值。

例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}；针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

窗口大于数组长度或窗口长度为0的时候，返回空。

数据范围： 1≤n≤10000，0≤size≤10000，数组中每个元素的值满足
∣val∣≤10000
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)
示例1
输入：[2,3,4,2,6,2,5,1],3
返回值：[4,4,6,6,6,5]
示例2
输入：[9,10,9,-7,-3,8,2,-6],5
返回值：[10,10,9,8]
示例3
输入：[1,2,3,4],5
返回值：[]

解题思路

方法一：双端队列（Deque）

初始化一个空的双端队列和一个空的结果数组。
遍历数组中的每个元素，对于每个元素：
- 移除双端队列中不在滑动窗口范围内的元素的索引。
- 移除双端队列中小于当前元素的元素的索引，因为它们不可能是最大值。
- 将当前元素的索引添加到双端队列中。
- 当滑动窗口完全在数组内时，将双端队列首部的元素添加到结果数组中。
返回结果数组。

方法一JavaScript版本代码如下：

function maxSlidingWindow(nums, size) {
  if (size <= 0 || size > nums.length) return [];

  const result = [];
  const deque = []; // 双端队列，用于存储索引

  for (let i = 0; i< nums.length; i++) {
    // 移除不在滑动窗口内的元素的索引
    while (deque.length && deque[0] < i - size + 1) {
      deque.shift();
    }

    // 移除比当前元素小的元素的索引，因为它们不可能是最大值
    while (deque.length && nums[deque[deque.length - 1]]< nums[i]) {
      deque.pop();
    }

    // 将当前元素的索引添加到双端队列中
    deque.push(i);

    // 当滑动窗口完全在数组内时，将当前窗口的最大值添加到结果中
    if (i >= size - 1) {
      result.push(nums[deque[0]]);
    }
  }

  return result;
}

// 示例
console.log(maxSlidingWindow([2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1], 3)); // [4, 4, 6, 6, 6, 5]
console.log(maxSlidingWindow([9, 10, 9, -7, -3, 8, 2, -6], 5)); // [10, 10, 9, 8]
console.log(maxSlidingWindow([1, 2, 3, 4], 5)); // []

方法二：单调递减栈

初始化一个空的单调递减栈和一个空的结果数组。
遍历数组中的每个元素，对于每个元素：
- 弹出栈顶元素，直到栈为空或者栈顶元素小于当前元素。
- 如果弹出的元素索引对应的窗口已经超出范围，则忽略。
- 如果栈为空或者栈顶元素对应的窗口正好是当前窗口，则将栈顶元素对应的最大值添加到结果数组中。
- 将当前元素的索引压入栈中。
返回结果数组。

方法二JavaScript版本代码：

function maxSlidingWindow(nums, size) {
  if (size <= 0 || size > nums.length) return [];

  const result = [];
  const stack = []; // 单调递减栈，用于存储索引

  for (let i = 0; i< nums.length; i++) {
    // 弹出栈顶元素，直到栈为空或者栈顶元素对应的值小于当前元素
    while (stack.length && nums[stack[stack.length - 1]]< nums[i]) {
      const index = stack.pop();
      // 如果弹出的索引对应的窗口已经不在范围内，则跳过
      if (i - index + 1 > size) {
        continue;
      }
      // 如果栈为空或者栈顶元素对应的窗口在范围内，则将当前最大值加入结果
      if (stack.length === 0 || i - stack[stack.length - 1] + 1 === size) {
        result.push(nums[index]);
      }
    }
    // 将当前元素的索引压入栈中
    stack.push(i);
  }

  return result;
}

// 示例
console.log(maxSlidingWindow([2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1], 3)); // [4, 4, 6, 6, 6, 5]
console.log(maxSlidingWindow([9, 10, 9, -7, -3, 8, 2, -6], 5)); // [10, 10, 9, 8]
console.log(maxSlidingWindow([1, 2, 3, 4], 5)); // []