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29、matlab算数运算汇总2：加、减、乘、除、幂、四舍五入

news 来源：原创 2025/5/6 15:36:55

1、乘法:times, .*  

语法

C = A.*B 通过将对应的元素相乘来将数组 A 和 B 相乘。
C = times(A,B) 是执行 A.*B 的替代方法，

1)将两个向量相乘

代码及运算

A = [1 0 3];
B = [2 3 7];
C = A.*B

C =

     2     0    21

2） 将两个数组相乘

代码及运算

A = [1 0 3; 5 3 8; 2 4 6];
B = [2 3 7; 9 1 5; 8 8 3];
C = A.*B

C =

     2     0    21
    45     3    40
    16    32    18

2、 mtimes, * 矩阵乘法

语法

语法：C = A*B 是 A 和 B 的矩阵乘积
语法：C = mtimes(A,B) 是执行 A*B 这一操作的替代方法

1）将两个向量相乘

代码及运算

A = [1 1 0 0];
B = [1; 2; 3; 4];
C = A*B

C =

     3

2） 将两个数组相乘

代码及运算

A = [1 3 5; 2 4 7];
B = [-5 8 11; 3 9 21; 4 0 8];
C = A*B

C =

    24    35   114
    30    52   162

 3、prod数组元素的乘积

语法

B = prod(A) 返回 A 的数组元素的乘积。
B = prod(A,"all") 返回 A 的所有元素的乘积
B = prod(A,dim) 返回沿维度 dim 的乘积。
B = prod(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）每列中元素的乘积

代码及运算

A=[1:3:7;2:3:8;3:3:9]
B = prod(A)

A =

     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9


B =

     6   120   504

2） 逻辑输入的乘积

代码及运算

A = [true false; true true]
B = prod(A)

A =

  2×2 logical 数组

   1   0
   1   1


B =

     1     0

3） 每行中元素的乘积

代码及运算

A=[1:3:7;2:3:8;3:3:9]
dim = 2;
B = prod(A,dim)

A =

     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9


B =

    28
    80
   162

4） 排除缺失值的乘积

代码及运算

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]
B = prod(A,"omitnan")

A =

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900


B =

    1.7700   -0.0017    1.0000   -0.5605

4、 cumprod 累积乘积

语法

B = cumprod(A) 返回 A 的累积乘积，该累积乘积从 A 中大小大于 1 的第一个数组维度开始计算。
B = cumprod(A,dim) 返回沿维度 dim 计算的元素的累积乘积。
B = cumprod(___,direction) 可在上述任一语法的基础上指定计算方向。
B = cumprod(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）向量的累计乘积

说明：说明：计算从 1 到 5 的整数的累积乘积。元素 B(2) 是 A(1) 和 A(2) 的乘积，而 B(5) 是元素 A(1) 至 A(5) 的乘积。

代码及运算

A = 1:5;
B = cumprod(A)

B =

     1     2     6    24   120

2） 矩阵列中的累积乘积

代码及运算

A = [1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]
B = cumprod(A)

A =

     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9


B =

     1     4     7
     2    20    56
     6   120   504

3） 矩阵行中的累积乘积

说明：计算 A 的行的累积乘积。元素 B(3) 是 A(1) 和 A(3) 的乘积，而 B(5) 是 A(1)、A(3) 和 A(5) 的乘积。

代码及运算

A = [1 3 5; 2 4 6]
B = cumprod(A,2)

A =

     1     3     5
     2     4     6


B =

     1     3    15
     2     8    48

4） 不包括缺失值的累积乘积

代码及运算

A = [3 5 NaN 4; 2 6 NaN 9; 1 3 0 NaN]
B = cumprod(A,"omitnan")

5、除法rdivide, ./ 数组右除

语法 

x = A./B 用 A 的每个元素除以 B 的对应元素。

1）除以两个数值数组

代码及运算

A = [2 4 6 8; 3 5 7 9];
B = 10*ones(2,4);
x = A./B

x =

    0.2000    0.4000    0.6000    0.8000
    0.3000    0.5000    0.7000    0.9000

2） 整数除法

代码及运算

a = int16(10);
b = int16([3 4 6]);
x = a./b

x =

  1×3 int16 行向量

   3   3   2

3） 数组除以标量

代码及运算

C = 5;
D = magic(3);
x = C./D

x =

    0.6250    5.0000    0.8333
    1.6667    1.0000    0.7143
    1.2500    0.5556    2.5000

4） 将行向量和列向量相除

代码及运算

a = 1:2;
b = (1:3)';
a ./ b

ans =

    1.0000    2.0000
    0.5000    1.0000
    0.3333    0.6667

6、 ldivide, .\ 数组左除

语法

x = B.\A 用 A 的每个元素除以 B 的对应元素。

1）除以两个数值数组

代码及运算

A = ones(2,3);
B = [1 2 3; 4 5 6];
x = B.\A

x =

    1.0000    0.5000    0.3333
    0.2500    0.2000    0.1667

2） 数值数组除以标量

代码及运算

c = 2;
D = [1 2 3; 4 5 6];
x = D.\c

x =

    2.0000    1.0000    0.6667
    0.5000    0.4000    0.3333

3） 将行向量和列向量相除

代码及运算

a = 1:2;
b = (1:3)';
b .\ a

ans =

    1.0000    2.0000
    0.5000    1.0000
    0.3333    0.6667

 7、power, .^  按元素求幂

语法

C = A.^B 计算 A 中每个元素在 B 中对应指数的幂。

1）计算向量每个元素的平方

代码及运算

A = 1:5;
C = A.^2

C =

     1     4     9    16    25

2） 计算每个矩阵元素的倒数

代码及运算

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
C = A.^-1

C =

    1.0000    0.5000    0.3333
    0.2500    0.2000    0.1667
    0.1429    0.1250    0.1111

3） 以列向量为指数对行向量按元素求幂

代码及运算

a = [2 3];
b = (1:3)';
a.^b

ans =

     2     3
     4     9
     8    27

4） 计算数的根

代码及运算

A = -1;
B = 1/3;
C = A.^B
C = nthroot(A,3)

C =

   0.5000 + 0.8660i


C =

    -1

8、mpower, ^ 矩阵幂

语法

C = A^B 计算 A 的 B 次幂并将结果返回给 C。

1）构造方阵

代码及运算

A = [1 2; 3 4];
C = A^2

C =

     7    10
    15    22

2）矩阵指数

代码及运算

B = [0 1; 1 0];
C = 2^B

C =

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

9、transpose, .' 转置向量或矩阵

语法

B = A.' 返回 A 的非共轭转置，即每个元素的行和列索引都会互换。

1）实矩阵转置

代码及运算

A = magic(4)
B = A.'

A =

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1


B =

    16     5     9     4
     2    11     7    14
     3    10     6    15
    13     8    12     1

2） 复矩阵转置

代码及运算

A = [1 3 4-1i 2+2i; 0+1i 1-1i 5 6-1i]
B = A.'

A =

   1.0000 + 0.0000i   3.0000 + 0.0000i   4.0000 - 1.0000i   2.0000 + 2.0000i
   0.0000 + 1.0000i   1.0000 - 1.0000i   5.0000 + 0.0000i   6.0000 - 1.0000i


B =

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   3.0000 + 0.0000i   1.0000 - 1.0000i
   4.0000 - 1.0000i   5.0000 + 0.0000i
   2.0000 + 2.0000i   6.0000 - 1.0000i

10、 mod 除后的余数（取模运算）

语法

b = mod(a,m) 返回 a 除以 m 后的余数，其中 a 是被除数，m 是除数

1）标量被除后的余数

代码及运算

b = mod(23,5)

b =

     3

2） 向量被除后的余数

代码及运算

a = 1:5;
m = 3;
b = mod(a,m)

b =

     1     2     0     1     2

3）正值和负值被除后的余数

代码及运算

a = [-4 -1 7 9];
m = 3;
b = mod(a,m)

b =

     2     2     1     0

4） 用负除数除后的余数

代码及运算

a = [-4 -1 7 9];
m = -3;
b = mod(a,m)

b =

    -1    -1    -2     0

5）浮点值被除后的余数

代码及运算

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
m = 2*pi;
b = mod(theta,m)

b =

         0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

11、 rem 除后的余数

语法

r = rem(a,b) 返回 a 除以 b 后的余数，其中 a 是被除数，b 是除数。

1）标量被除后的余数

代码及运算

a = 23;
b = 5;
r = rem(a,b)

r =

     3

2）向量被除后的余数

代码及运算

a = 1:5;
b = 3;
r = rem(a,b)

r =

     1     2     0     1     2

3） 正值和负值被除后的余数

代码及运算

a = [-4 -1 7 9];
b = 3;
r = rem(a,b)

r =

    -1    -1     1     0

4） 浮点值被除后的余数

代码及运算

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
b = 2*pi;
r = rem(theta,b)

r =

         0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

13、idivide 带有舍入选项的整除

语法

C = idivide(A,B) 将 A 的每个元素除以 B 的对应元素，朝零方向舍入到最接近的整数。
C = idivide(A,B,opt) 指定替代舍入选项：'fix'、'floor'、'ceil' 或 'round'。

 1）整数除法

代码及运算

A = int16([-7 -4 7 11]);
B = int16(10);
C = idivide(A,B)

C =

  1×4 int16 行向量

   0   0   0   1

 2）两个整数数组相除

代码及运算

A = int64([-2 3]);
B = int64([3 5]);
C = idivide(A,B)

C =

  1×2 int64 行向量

   0   0

3） 整数除法的舍入选项：用默认舍入选项 'fix' 将 A 除以 B 的每个元素。

 代码及运算

A = 2.0;
B = int32([-3 3 4]);
C = idivide(A,B)

C = idivide(A,B,'floor')
C = idivide(A,B,'ceil')
C = idivide(A,B,'round')

C =

  1×3 int32 行向量

   0   0   0


C =

  1×3 int32 行向量

   -1    0    0


C =

  1×3 int32 行向量

   0   1   1


C =

  1×3 int32 行向量

   -1    1    1

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