经典算法 最长公共子序列问题

问题描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。如果有多个长度相等的最长公共子序列，返回其中一个就行。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如：

• "ace" 是 "abcde" 的子序列；
• 但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串共同拥有的子序列。

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示例

示例 1

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：ace

示例 2

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：abc

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提示

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

string longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int m = text1.size(), n = text2.size();
    vector<vector<string>> dp(m, vector<string>(n));
    //dp[i][j] = (text1[i] == text2[j] ? dp[i - 1][j - 1] + 1: max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (text1[i] == text2[j]) {
                if (i >= 1 && j >= 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                dp[i][j] += text1[i];
            }
            else {
                string a = "", b = "";
                if (i >= 1) a = dp[i - 1][j];
                if (j >= 1) b = dp[i][j - 1];
                if (a.size() > b.size()) dp[i][j] = a;
                else dp[i][j] = b;
            }
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
}

int main() {
    string text1, text2;
    cin >> text1 >> text2;
    cout << longestCommonSubsequence(text1, text2);
    return 0;
}//by wqs