[图论]拓扑排序

[leetcode]210. 课程表 II
题目链接
开始刷拓扑排序的题了 发现没写过拓扑排序的blog
补一个

拓扑排序适用于有向无环图DAG，可以用来判断有没有环

题意

• 现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 $n-1$
• 给你一个数组 grid ，其中 $grid[i]=[a_i,b_i]$ ，表示在选修课程 $a_i$ 前 必须 先选修 $b_i$
  这里是$[to,from]$ 我们先把它反过来 符合习惯
• 返回一个学习顺序的vector

思想

• 统计每个点的入度d[i]
• 初始入度为0 的入队
• 类似bfs的操作
• 每次取出队头
• 通过队头扩展，删除队头指向的其他邻接点
• 邻接点的入度-1，如果入度变成0，就入队
• 最后通过是否所有点都入队来判断是否无环

模板

const int N=2010;
vector<int>g[N];
int d[N],q[N],n;

bool topsort(){
    int hh=0,tt=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(d[i]==0) q[++tt]=i;
    }

    while(hh<=tt){
        int t=q[hh++];
        for(int i:g[t]){
            if(--d[i]==0){
                q[++tt]=i;
            }
        }
    }
    return tt==n-1;//tt表示队列长度
}

int main(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j:g[i]){
            d[j]++;
        }
    }
}

Code

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int n, vector<vector<int>>& grid) {
        vector<int>d(n);
        vector<vector<int>>g(n);
        for(auto e:grid){
            int u=e[0],v=e[1];
            g[v].emplace_back(u);
            d[u]++;
        }

        vector<int>q(n);//数组模拟队列
        int hh=0,tt=-1;//hh队头，tt队尾
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(d[i]==0){
                q[++tt]=i;
            }
        }

        while(hh<=tt){
            int t=q[hh++];//取出队头
            for(int i:g[t]){
                if(--d[i]==0){
                    q[++tt]=i;
                }
            }
        }
        if(tt!=n-1) return {};
        return q;
    }
};