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bluecode-数字增殖问题

news 来源：原创 2025/5/19 7:10:49

问题描述

给定一个正整数 n，定义一次"增殖"操作如下：

将数字 n 转化为一个包含 1 到 n 的递增序列
例如：当 n = 4 时，一次增殖后变为序列 [1, 2, 3, 4]

现给定三个正整数：

初始数字 n
增殖次数 k
位置索引 p（从1开始计数）

请计算经过 k 次增殖操作后，序列中第 p 个位置的数字。如果 p 超出序列长度，则返回 -1。

示例说明

示例 1：

测试样例

样例1：

输入：n = 4 ,k = 3 ,p = 19
输出：3
解释：
第1次增殖：4 -> [1,2,3,4]
第2次增殖：[1,2,3,4] -> [1, 1,2, 1,2,3, 1,2,3,4]
第3次增殖：得到最终序列 [1, 1, 1,2, 1, 1,2, 1,2,3, 1, 1,2, 1,2,3, 1,2,(3),4] -> ，第19个位置的数字是3

样例2：

输入：n = 3 ,k = 2 ,p = 5
输出：2
解释：
第1次增殖：3 -> [1,2,3]
第2次增殖：[1,2,3] -> [1, 1,2, 1,(2),3]
第5个位置的数字是2

样例3：

输入：n = 5 ,k = 1 ,p = 7
输出：-1
解释：
第1次增殖：5 -> [1,2,3,4,5]
序列长度为5，p=7超出范围，返回-1


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int solution(int n, int k, int p) {
  // 初始序列只有一个数字 n
  vector<int> seq = {n};

  // 进行 k 次增殖
  for (int i = 0; i < k; i++) {
    vector<int> new_seq; // 存储新的序列
    // 对当前序列的每个数字进行增殖
    for (int x : seq) {
      for (int j = 1; j <= x; j++) {
        new_seq.push_back(j); // 生成 [1, 2, ..., x] 并加入新序列
      }
    }
    seq = new_seq; // 更新序列为新序列
  }

  // 检查 p 是否在范围内（p 从 1 开始计数）
  if (p > seq.size() || p < 1) {
    return -1;
  }

  // 返回第 p 个位置的数字（索引从 0 开始，所以用 p-1）
  return seq[p - 1];
}

int main() {
  // Add your test cases here
  std::cout << (solution(4, 3, 19) == 3) << std::endl;
  return 0;
}