最大正方形（前缀和）

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题目描述

在一个 $n\times m$ 的只包含 $0$ 和 $1$ 的矩阵里找出一个不包含 $0$ 的最大正方形，输出边长。

输入格式

输入文件第一行为两个整数 $n,m(1\le n,m\le 100)$，接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数字，用空格隔开，$0$ 或 $1$。

输出格式

一个整数，最大正方形的边长。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出 #1

2

题外话

考场上不要盲目地追求正解！先全部写完暴力(可以和正解对拍)，再慢慢研究正解。不能在一题上耗费过多时间，其实有时候你辛辛苦苦写了个正解，某个地方写挂了，那还不如人家乱打的暴力.
之后会出一篇对拍程序的博客

思路

枚举每一个点作为所选正方形的左上角的点，然后枚举正方形边长，逐一判断。

优化

边长倒着枚举，min(n,m)作为上界(因为正方形边长最大就是min(n,m))，枚举到当前的最大边长(不是最优解即使符合条件也是无济于事)。
逐一进行判断，一旦找到0立刻将双重循环break。
假如可行(即这个边长的正方形符合条件)则：

1. 直接将最优解替换(由于下界为当前最大边长)