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代码随想录|回溯算法|09分割回文串

news 来源：原创 2025/6/21 8:03:08

leetcode:131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

示例: 输入: "aab" 输出: [ ["aa","b"], ["a","a","b"] ]

思路

首先解决回文串的问题，之前做过类似的，运用对称思想或者双指针判断：

// 判断字符串s的子串是否为回文串
    bool isPalindrome(const string &s, int start, int end)
    {
        // 从子串的两端开始，向中间遍历
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--)
        {
            // 如果发现两端的字符不相等，则子串不是回文串
            if (s[i] != s[j])
                return false;
        }
        // 如果所有对应的字符都相等，则子串是回文串
        return true;
    }

所以接下来的主要问题是怎么分割？

字符的分割图如下：

这里就跟前面的组合问题很像，这里的分割线是啥呢？其实就是startIndex！

什么时候切割结束？就是startIndex到了s.size()，此时收集结果：

if (startIndex >= s.size())
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }

怎么在循环里面截取子串？

子串的范围是[startIndex,i]，然后使用isValid来判断是否为回文子串，如果是回文，就加入到path，path用来记录切割过的回文子串。

for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)
        {
            if (isPalindrome(s, startIndex, i))
            {
                string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
                path.push_back(str);
            }
            else
                continue;
            backtracking(s, i + 1);
            path.pop_back();
        }

子串str的获取方式用的是substr函数，获取当前这一段的字符串。

切割过的位置不可以重复切割，所以backtracking里面接的是i+1。

整体代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
private:
    vector<vector<string>> result;
    vector<string> path;

    
    // 判断字符串s的子串是否为回文串
    bool isPalindrome(const string &s, int start, int end)
    {
        // 从子串的两端开始，向中间遍历
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--)
        {
            // 如果发现两端的字符不相等，则子串不是回文串
            if (s[i] != s[j])
                return false;
        }
        // 如果所有对应的字符都相等，则子串是回文串
        return true;
    }

    void backtracking(const string &s, int startIndex)
    {
        if (startIndex >= s.size())
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)
        {
            if (isPalindrome(s, startIndex, i))
            {
                string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
                path.push_back(str);
            }
            else
                continue;
            backtracking(s, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<string>> partition(string s)
    {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(s, 0);
        return result;
    }
};