树状数组（2025钉耙编程4th 1006进步洛谷3374洛谷3368）

前两题为修改点，查询区间，使用前缀和的思想

 洛谷P3374【模板】树状数组 1

P3374 【模板】树状数组 1 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
bool tin=0;
int n;
int s[500005];
int lowbit(int x)//查找x低位二次幂数
{
    return x&-x;
}
void change(int x,int k)//向后到n修改和
{
    while(x<=n) s[x]+=k,x+=lowbit(x);
}
int query(int x)//向前查询和
{
    int ans=0;
    while(x) ans+=s[x],x-=lowbit(x);
    return ans;
}
void solve()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        change(i,x);
    }
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        if(a==1)
        {
            change(b,c);
        }
        else
        {
            cout<<query(c)-query(b-1)<<'\n';
        }
    }
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0) , std::cin.tie(0) , std::cout.tie(0);
    int t = 1;
    if(tin)
     cin >> t ;
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}

2025钉耙编程4th 1006 进步

1006 进步

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
bool tin=1;
int n;
int s[200005],d[200005];
//与板子不同的是修改值，所以要记录原值算出修改量d为原值，s为树状和
int lowbit(int x)//查找x低位二次幂数
{
    return x&-x;
}
void change(int x,int k)//向后到n修改和
{
    k-=d[x];//与板子不同的是直接更改数值
    while(x<=n) s[x]+=k,x+=lowbit(x);
}
int query(int x)//向前查询和
{
    int ans=0;
    while(x) ans+=s[x],x-=lowbit(x);
    return ans;
}
void solve()
{
    int m,ans=0,num=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        d[i]=0;//重置数组
        change(i,x);
        d[i]=x;
    }      
    int a,b,c;
    while(m--)
    {

        cin>>a>>b>>c;
        if(a==1)
        {
            change(b,c);
            d[b]=c;
        }
        else
        {
            num++;
            int t=query(c)/100-query(b-1)/100;//整除100求差
            ans^=(t*num);//
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
    for(int i=1;i<=n;i++)
    s[i]=0;//重置树状数组，最容易犯猪的一集
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0) , std::cin.tie(0) , std::cout.tie(0);
    int t = 1;
    if(tin)
     cin >> t ;
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}

后一题为修改区间而查询点，使用差分的思想

洛谷P3368【模板】树状数组 2

P3368 【模板】树状数组 2 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
bool tin=0;
int n;
int s[500005],d[500005];
int lowbit(int x)//查找x低位二次幂数
{
    return x&-x;
}
void change(int x,int k)//向后到n修改和
{
    while(x<=n) s[x]+=k,x+=lowbit(x);
}
int query(int x)//向前查询和
{
    int ans=0;
    while(x) ans+=s[x],x-=lowbit(x);
    return ans;
}
void solve()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>d[i];
    }                  
    int x,y,k,op;
    while(m--)
    {
        cin>>op;
        if(op==1)
        {
            cin>>x>>y>>k;
            change(x,k),change(y+1,-k);//差分构造
        }
        else
        {
            cin>>x;
            cout<<d[x]+query(x)<<'\n';//查询前差分并加上原值即为修改后的值
        }
    }
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0) , std::cin.tie(0) , std::cout.tie(0);
    int t = 1;
    if(tin)
     cin >> t ;
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}