B3637 最长上升子序列

题目链接：

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 5050;

int n;
int arr[N];
int dp[N]; //dp数组

signed main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i];
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //对dp数组初始化 每个数字都是长度为1的序列
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1; j<i; j++){
            //满足上升条件
            if(arr[j] < arr[i]){
                //题目要求最长 因此max取最长
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, dp[i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

注：

dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1); 
为什么要和dp[i]比较？ 因为j是从1枚举到i-1的，因此，如果其中arr[j]符合，那么dp[i]就被赋值为dp[j]+1了，但是题目要求我们求得是最长的上升子序列。因此，我们要从dp[i]，dp[j]+1 之中取最大值。