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leetcode热题HOT146. LRU 缓存

news 来源：原创 2024/5/16 7:00:57

一、问题描述：

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

二、解题思路：

使用哈希表和双向链表来实现。哈希表用于快速查找键对应的节点，通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置；双向链表用于维护键值对的顺序，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。
具体步骤如下：
①定义一个节点类 Node，包含 key、value、prev 和 next 四个属性，分别表示键、值、前驱节点和后继节点。
②定义 LRUCache 类，包含哈希表 cache、双向链表 dll、缓存容量 capacity、当前缓存大小 size 四个成员变量。
③LRUCache 构造函数中初始化哈希表和双向链表，并设置缓存容量。
④实现 get 方法：如果 key 存在于哈希表中，则将对应节点移到双向链表头部，并返回对应的值。如果 key 不存在，则返回 -1。
⑤实现 put 方法：
（1）如果 key 存在于哈希表中，则更新对应节点的值，并将节点移到双向链表头部。
（2）如果 key 不存在于哈希表中：如果缓存已满，需要先移除双向链表尾部的节点，并从哈希表中删除对应的键。然后创建一个新节点，并将其添加到双向链表头部，并将对应的键值对存入哈希表中。

三、代码示例：

public class LRUCache {
    class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;
        // 双向链表节点构造函数
        public DLinkedNode() {}
        // 双向链表节点构造函数
        public DLinkedNode(int _key, int _value) {
            key = _key;
            value = _value;
        }
    }
    // 使用哈希表实现快速查找
    private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
    private int size;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;

    // 初始化LRU缓存
    public LRUCache(int capacity) {
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;     
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }
    // 获取缓存中的值
    public int get(int key) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1; // 如果 key 不存在，返回 -1
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }
    // 向缓存中添加键值对
    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            ++size;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removeTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                --size;
            }
        } else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }
    // 将节点添加至双向链表头部
    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }
    // 从双向链表中移除节点
    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }
    // 将节点移到双向链表头部
    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }
    // 移除双向链表尾部节点
    private DLinkedNode removeTail() {
        DLinkedNode res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
}

时间复杂度分析：
①构造函数 LRUCache(int capacity)时间复杂度：O(1)
创建哈希表、头部和尾部节点，初始化变量，时间复杂度都是常数级别的操作。
②get(int key) 方法时间复杂度：O(1)
通过哈希表进行查询，如果找到了对应的节点，则将其移到双向链表头部。哈希表的查询操作和双向链表的移动操作都是常数级别的。
③put(int key, int value) 方法时间复杂度：O(1)
如果节点不存在，则创建新节点并加入到头部，同时更新哈希表。如果缓存已满，则删除尾部节点。所有操作都是常数级别的。