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一、原理介绍

PMSM的数学模型是一个标准的非线性系统，扩展卡尔曼滤波算法是标准卡尔曼滤波在非线性情形下的一种扩展形式。它的基本思想是通过局部线性化来解决非线性问题，即对非线性的状态方程和观测方程求一阶偏导，具体来说就是对非线性函数在均值处泰勒展开且只保留一阶项，最后通过噪音协方差和误差协方差确定观测值和测量值的权重，从而近似地估计下一时刻的系统状态。

EKF的工作原理图如图所示，包括预测和更新两部分。它的核心思想是利用上一时刻的系统状态向量来估算当前时刻的状态向量，然后通过观测值来校正得到的当前状态向量。

为了避免欠秩问题，根据dq轴电压方程分步辨识，分为两个部分，辨识电感和磁链以及辨识电感和电阻

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建EKF辨识SPMSM电阻、电感和转子磁链仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：

仿真工况：给定转速为1000rpm，0.5s时施加额定负载。

2.1 电感辨识

2.2 转子磁链辨识

2.3电阻辨识

其中MA为Moving Average滑动平均，目的是滤除辨识参数的高频波动

EKF算法控制步长为1e-4，稳定状态电感辨识精度98.5%，转子磁链辨识精度99.9%，电阻辨识精度98.4%。

2.4其他波形

总的来说，EKF需要调节的参数还是比较少的，根据波形反馈调节P、Q、R三个矩阵就好了，在实际调试过程中，感觉还是比较简单的。缺点的话，就是需要矩阵计算比较繁琐。还有就是基本所有参数辨识都会涉及的点，对电流精度要求比较高。