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在C++中,% 是取模运算符(modulus operator),用于计算两个数相除后的余数。虽然它的用法看起来简单,但在实际编程中有一些需要注意的细节和易错点。以下是关键注意事项:


1. 操作数必须为整数类型

% 只能用于整数类型(如 intlongchar 等),不能用于浮点数(floatdouble)。
错误示例

double a = 5.5, b = 2.0;
int c = a % b; // 编译错误!

解决方法:用 fmod() 函数处理浮点数取模:

#include <cmath>
double c = fmod(a, b); // 正确

2. 负数的取模结果

C++中 % 的结果符号与被除数(左操作数)一致,这是易错点!
示例

cout << 5 % 3;   // 2
cout << -5 % 3;  // -2(符号与被除数-5一致)
cout << 5 % -3;  // 2(符号与被除数5一致)
cout << -5 % -3; // -2(符号与被除数-5一致)

注意:数学上余数通常定义为非负数,但C++遵循“商向零截断”规则。若需要非负结果,需手动调整:

int mod = (a % b + b) % b; // 确保结果非负

3. 除数为零的未定义行为

如果 b == 0a % b 会导致未定义行为(UB),可能引发运行时崩溃。
安全写法

if (b != 0) {int res = a % b;
} else {// 处理除零错误
}

4. 取模与除法的关系

% 和 / 满足以下关系(除非 b == 0):

(a / b) * b + (a % b) == a

但注意:当 a 或 b 为负数时,/ 是向零截断的整数除法。


5. 取模运算的优先级

% 和 */ 优先级相同,高于 +-,但低于括号。
易错示例

int x = 10 + 5 % 3; // 等价于 10 + (5 % 3) = 12
int y = (10 + 5) % 3; // 15 % 3 = 0

建议:复杂表达式显式加括号。


6. 大数取模的溢出问题

对 int 类型的大数取模时,可能先发生溢出。
示例

int a = 1e9, b = 1e9 + 7;
int res = (a * a) % b; // a*a 溢出后再取模,结果错误!

解决方法:用 long long 或逐步取模:

long long res = (1LL * a * a) % b;

7. 取模的常见用途

  • 循环索引i % n 实现数组循环访问。

  • 哈希函数key % capacity 计算哈希桶位置。

  • 判断奇偶性n % 2 == 0 为偶数。

  • 周期性操作:如时钟计算 (hours + offset) % 12


总结表

场景注意事项
操作数类型仅限整数,浮点数用 fmod()
负数取模结果符号与被除数一致,需手动调整非负
除数为零未定义行为,必须检查
优先级与 */ 相同,注意括号
大数运算用 long long 避免溢出
数学期望 vs C++行为C++结果可能为负,数学定义通常非负

最佳实践

  • 检查除数非零。

  • 处理负数时显式调整结果(如 (a % b + b) % b)。

  • 大数运算用 long long

http://www.dtcms.com/wzjs/96667.html

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