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Java数据结构实现
1. 稀疏数组(Sparse Array)的实现
在实际编程中,我们经常会遇到这样的场景:一个二维数组中大部分元素都是0(或者是同一个值),只有少部分元素有不同值。这种情况下,如果我们直接存储整个二维数组,会造成极大的空间浪费。这时候,我们就可以使用稀疏数组来解决这个问题。
1.1 稀疏数组的基本概念
稀疏数组的处理方法是:
- 记录数组一共有几行几列,有多少个不同的值
- 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中,从而缩小程序的规模
1.2 代码实现
public class SparseArray {public static void main(String[] args) {// 创建原始二维数组 11*11int arrays[][] = new int[11][11];// 初始化几个值arrays[1][2] = 1;arrays[2][3] = 2;arrays[5][6] = 2;// 输出原始二维数组System.out.println("原始二维数组:");for(int row[] : arrays) {for(int data : row) {System.out.printf("%d\t", data);}System.out.println();}// 统计非0值的个数int sum = 0;for(int i = 0; i < 11; i++) {for(int j = 0; j < 11; j++) {if(arrays[i][j] != 0) {sum++;}}}// 创建稀疏数组int sparse[][] = new int[sum + 1][3];// 记录原始数组的行列和有效数据个数sparse[0][0] = 11;sparse[0][1] = 11;sparse[0][2] = sum;// 将非0的值存入稀疏数组int count = 0;for(int i = 0; i < 11; i++) {for(int j = 0; j < 11; j++) {if(arrays[i][j] != 0) {count++;sparse[count][0] = i;sparse[count][1] = j;sparse[count][2] = arrays[i][j];}}}// 输出稀疏数组System.out.println("\n转换后的稀疏数组:");for(int row[] : sparse) {for(int data : row) {System.out.printf("%d\t", data);}System.out.println();}// 还原二维数组int newarrays[][] = new int[sparse[0][0]][sparse[0][1]];for(int i = 1; i < sparse.length; i++) {newarrays[sparse[i][0]][sparse[i][1]] = sparse[i][2]; }// 输出还原后的二维数组System.out.println("\n还原后的二维数组:");for(int row[] : newarrays) {for(int data : row) {System.out.printf("%d\t", data);}System.out.println();}}
}
1.3 稀疏数组实现要点
- 稀疏数组的第一行保存原始二维数组的行数、列数和有效数据个数
- 之后的每一行保存一个有效数据的行、列和值
- 还原时只需要读取稀疏数组的第一行创建原始大小的数组,然后逐个还原有效数据
2. 循环数组队列的实现
循环队列是一种线性数据结构,它的特点是把队列的首尾相连,形成一个环。这样可以更有效地利用数组空间,避免假溢出的问题。
2.1 循环队列的基本概念
- front:队列头指针,指向队列的第一个元素
- rear:队列尾指针,指向队列最后一个元素的下一个位置
- maxSize:队列的最大容量
2.2 代码实现
class CircleArray {private int maxSize;private int front;private int rear;private int[] arr;public CircleArray(int maxsize) {maxSize = maxsize;arr = new int[maxSize];// front和rear初始值为0}// 判断队列是否已满public boolean IsFulled() {return (rear + 1) % maxSize == front;}// 判断队列是否为空public boolean IsEmpty() {return rear == front;}// 添加数据到队列public void AddQueue(int n) {if(IsFulled()) {System.out.println("队列已满");return;}arr[rear] = n;rear = (rear + 1) % maxSize;}// 从队列取出数据public int GetQueue() {if(IsEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空");}int value = arr[front];front = (front + 1) % maxSize;return value;}// 查看队列头部数据public int HeadQueue() {if(IsEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空");}return arr[front];}// 显示队列所有数据public void ListQueue() {if(IsEmpty()) {System.out.println("队列空");return;}for (int i = front; i < front + Size(); i++) {System.out.printf("arr[%d]:%d\n", (i % maxSize), arr[i % maxSize]);}}// 获取队列中有效数据的个数public int Size() {return (rear + maxSize - front) % maxSize;}
}
2.3 循环队列实现要点
- 队列满的条件是:(rear + 1) % maxSize == front
- 队列空的条件是:rear == front
- 队列中有效数据的个数:(rear + maxSize - front) % maxSize
- 入队和出队操作都需要使用取模运算来实现循环
2.4 队列状态图解
2.4.1 初始状态
[ ][ ][ ][ ][ ] maxSize = 5↑
f,r说明:
- front = 0, rear = 0
- 队列为空
2.4.2 添加元素
添加元素 1, 2, 3:[1][2][3][ ][ ]↑ ↑f r说明:
- front = 0
- rear = 3
- 有效元素个数 = 3
2.4.3 队列满状态
[1][2][3][4][ ]↑ ↑f r说明:
- 最后一个位置必须空出来
- 满队列条件:(rear + 1) % maxSize == front
2.4.4 出队操作
初始:
[1][2][3][4][ ]↑ ↑f r出队一个元素后:
[ ][2][3][4][ ]↑ ↑f r说明:
- front = (front + 1) % maxSize
2.4.5 循环利用空间
初始:
[1][2][3][4][ ]↑ ↑f r出队两个元素后:
[ ][ ][3][4][ ]↑f↑r再添加元素5:
[5][ ][3][4][ ]↑f↑r说明:
- 通过取模运算实现空间复用
2.5 核心操作解析
2.5.1 判断队列是否已满
public boolean IsFulled() {return (rear + 1) % maxSize == front;
}
示意图:
[1][2][3][4][ ]↑ ↑f r- rear的下一个位置是front时,队列满
2.5.2 判断队列是否为空
public boolean IsEmpty() {return rear == front;
}
示意图:
[ ][ ][ ][ ][ ]↑
f,r- front和rear指向同一位置时,队列空
2.5.3 计算队列有效数据个数
public int Size() {return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
示意图:
[5][ ][3][4][ ]↑f↑r计算过程:
1. rear = 1
2. front = 2
3. maxSize = 5
4. (1 + 5 - 2) % 5 = 4 % 5 = 4
2.6 实际应用示例
2.6.1 数据入队过程
1. 初始状态:
[ ][ ][ ][ ][ ]↑
f,r2. 添加1:
[1][ ][ ][ ][ ]↑ ↑f r3. 添加2:
[1][2][ ][ ][ ]↑ ↑f r4. 添加3:
[1][2][3][ ][ ]↑ ↑f r
2.6.2 数据出队过程
1. 初始状态:
[1][2][3][ ][ ]↑ ↑f r2. 出队一个元素:
[ ][2][3][ ][ ]↑ ↑f r3. 添加新元素4:
[4][2][3][ ][ ]↑ ↑f r
总结
-
稀疏数组的优点:
- 节省存储空间
- 适合处理大规模稀疏数据
- 压缩和还原过程简单高效
-
循环队列的优点:
- 避免了普通队列的"假溢出"问题
- 能够充分利用数组空间
- 实现了队列的先进先出特性
-
实际应用场景:
- 稀疏数组:棋盘游戏存储、地图数据压缩等
- 循环队列:消息队列、打印机任务队列、实时数据处理等