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做网站的公司好坑啊,网络营销大师排行榜,嘉兴网站建设推广,做网站网前言:写这个题目的时候感觉就是说任务a的时候是一定需要的,无法避免,怎么才能节约时间呢,就是进行任务a时候也进行任务b 第一个进行的任务a肯定时间越短越好,因为这样b的等待时间越短 最后一个进行的任务b的时候越短越…

前言:写这个题目的时候感觉就是说任务a的时候是一定需要的,无法避免,怎么才能节约时间呢,就是进行任务a时候也进行任务b

第一个进行的任务a肯定时间越短越好,因为这样b的等待时间越短
最后一个进行的任务b的时候越短越好,因为这样结束时间越早


题目地址

在这里插入图片描述

import os
import sys
from functools import cmp_to_key
# 请在此输入您的代码n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
b = list(map(int,input().split()))c = []
d = []
for i in range(n):if a[i]-b[i]<=0:c.append((a[i]-b[i],i))else:d.append((a[i]-b[i],i))c.sort(key=lambda x:a[x[1]])
d.sort(key=lambda x:-b[x[1]])e = c+dnowa = 0
nowb = 0
for i in range(0,n):idx = e[i][1]x,y = a[idx],b[idx]nowa += xnowb = max(nowa,nowb)+yprint(nowb)

专题:Johnson算法——两阶段流水线调度的最优解法

1. 算法背景

在工业生产、计算机任务调度等领域,流水线调度问题广泛存在。典型的场景是多个任务需要依次经过两个不同的处理阶段(如加工和装配),每个任务在每个阶段的处理时间不同。如何安排任务顺序,使得所有任务的总完成时间最短?这一问题被称为 两阶段流水线调度问题

Johnson算法 由 S. M. Johnson 于1954年提出,是解决此类问题的经典方法。其核心思想是通过任务分组与排序策略,最小化两个阶段的空闲等待时间,从而优化整体效率。


2. 算法原理
基本思想
  • 任务分组:根据任务在两个阶段的时间关系,将任务分为两组:

    • 组1:阶段1时间 ≤ 阶段2时间(记为 A i ≤ B i A_i \leq B_i AiBi)。
    • 组2:阶段1时间 > 阶段2时间(记为 A i > B i A_i > B_i Ai>Bi)。
  • 排序规则

    • 组1任务按阶段1时间升序排列(优先处理阶段1耗时短的任务)。
    • 组2任务按阶段2时间降序排列(优先处理阶段2耗时长但阶段1耗时更长的任务)。
  • 合并顺序:先处理组1任务,再处理组2任务。

直观解释
  • 组1任务:阶段1时间较短,尽早处理可以减少阶段2的等待时间。
  • 组2任务:阶段2时间较长,但阶段1更耗时。按阶段2时间降序排列,可让阶段2的“长尾任务”尽早完成,避免后续任务的累积延迟。

3. 应用场景

Johnson算法适用于以下条件:

  1. 两阶段流水线:每个任务必须依次经过两个阶段处理。
  2. 固定处理时间:每个任务在两个阶段的处理时间已知且不变。
  3. 无抢占:任务一旦开始处理,不能被中断。

典型场景

  • 工厂生产线(加工+检测)。
  • 密码破译与传输(如用户问题中的场景)。
  • 计算机任务调度(编译+测试)。

5. 复杂度分析
  • 时间复杂度:O(N log N),主要由排序操作决定。
  • 空间复杂度:O(N),用于存储分组后的任务列表。


总结

Johnson算法通过巧妙的分类和排序策略,在两阶段流水线调度中实现了时间最优。其核心在于平衡两个阶段的处理时间,减少空闲等待。掌握该算法不仅有助于解决竞赛题目,更能为实际工程中的调度问题提供理论指导。

http://www.dtcms.com/wzjs/93963.html

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