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VAE 中的先验分布是什么？

在 变分自编码器（VAE） 中，先验分布指的是对潜在空间中随机变量的概率分布假设。通常情况下，VAE 设定潜在变量服从 标准正态分布 ( N(0, I) )，其中 ( 0 ) 代表均值为零的向量，( I ) 为单位协方差矩阵。

选择标准正态分布作为先验分布的原因主要有以下几点：

• 数学上的便利性：标准正态分布具有良好的数学性质，计算和推导更加简洁，便于模型的优化和训练。
• 结构化的潜在空间：这种假设能够促使模型学习到更加通用、稳定的潜在表示，使数据在潜在空间中呈现出合理的结构和规律。
• 有利于数据生成与特征提取：通过标准正态分布作为先验，VAE 能够充分利用潜在空间的连续性，使得模型可以有效地进行数据建模、生成任务，并支持潜在空间的插值和特征操作。

总的来说，先验分布在 VAE 中起到了约束和规范潜在空间结构的作用，使模型能够更稳定地学习数据分布，并生成高质量样本。