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📘 强化学习基础概念图文版笔记

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1️⃣ 基本框架：Agent 与 Environment

🧠 核心角色：

• Agent（智能体）：做出决策的“大脑”，根据当前状态选择动作。
• Environment（环境）：Agent 所处的世界，接收动作并返回下一个状态和奖励。

🔄 工作流程：

Agent 观察 → 环境反馈状态 (state)
Agent 决策 → 选择动作 (action)
环境响应 → 返回奖励 (reward) 和新状态
Agent 更新策略

📌 图形示意：

[Agent] —— action ——> [Environment]<—— reward/state ——

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2️⃣ 状态（State） vs 观测（Observation）

概念	描述
State（状态）	环境的完整信息，通常 Agent 不一定能直接观察到
Observation（观测）	Agent 实际看到的信息，可能是 state 的一部分或噪声版本

✅ 在 RLHF 中，prompt 可以视为一种 observation

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3️⃣ 动作空间（Action Space）

🧩 定义：

Agent 可以采取的所有动作的集合。

✅ 类型：

• 离散动作空间：比如上下左右（游戏控制）
• 连续动作空间：比如力度、角度（机器人控制）

🔍 示例：

• 在 LLM 中，一个动作可以是一个 token 输出
• 整个回答就是一系列动作组成的序列

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4️⃣ 奖励函数（Reward Function）

🎯 定义：

环境对 Agent 动作的即时反馈，表示这个动作是否“好”。

🧮 示例：

• 正确回答问题：+1
• 回答有害内容：-1
• 长度过长：-0.1

⚠️ 注意：

• 奖励设计直接影响训练效果
• 在 RLHF 中，Reward Model 提供打分信号

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5️⃣ 策略（Policy）

🧠 定义：

策略是 Agent 的行为规则，即给定状态，输出动作的概率分布。

$$\pi (a|s)=P(a_t=a\mid s_t=s)$$

📌 举例：

• 在 prompt “量子计算是什么？” 下，模型可能生成多个回答，策略决定了每个回答被选中的概率

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6️⃣ 价值函数（Value Function）

📈 定义：

价值函数衡量某个状态的好坏，代表从该状态出发未来能获得的期望回报。

$$V^{\pi }(s)={\mathbb{E}}_{\pi }\left[\sum _{t=0}^{\infty }{\gamma }^t{r}_t\mid s_0=s\right]$$

其中 $\gamma$ 是折扣因子（0 ≤ γ ≤ 1），用于权衡当前奖励和未来奖励。

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7️⃣ Q 函数（Action-Value Function）

📈 定义：

Q 函数衡量在某个状态下采取某个动作的价值。

$$Q^{\pi }(s,a)={\mathbb{E}}_{\pi }\left[\sum _{t=0}^{\infty }{\gamma }^t{r}_t\mid s_0=s,a_0=a\right]$$

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8️⃣ Advantage 函数（优势函数）

🧠 定义：

Advantage 表示某个动作相对于当前状态平均表现的优势。

$$A^{\pi }(s,a)=Q^{\pi }(s,a)-V^{\pi }(s)$$

📌 含义：

• $ A > 0 $：该动作优于平均水平，应增强其概率
• $ A < 0 $：该动作不如平均水平，应降低其概率

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9️⃣ 策略梯度方法（Policy Gradient）

🧮 基本思想：

通过梯度上升优化策略参数 $\theta$，使期望回报最大化：

$$J(\theta )={\mathbb{E}}_{\tau \sim {\pi }_{\theta }}\left[\sum _{t=0}^T{\gamma }^t{r}_t\right]$$

梯度更新公式为：

$${\nabla }_{\theta }J(\theta )\approx \sum _{t=0}^T{\nabla }_{\theta }\log {\pi }_{\theta }(a_t|s_t)\cdot A(s_t,a_t)$$

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🔟 PPO 中的 Advantage 使用方式

📐 Clip 操作的作用：

为了避免策略更新过大导致不稳定，PPO 对 ratio 做裁剪处理：

$$r_t(\theta )=\frac{{\pi }_{\theta }(a_t|s_t)}{{\pi }_{{\theta }_{\text{old}}}(a_t|s_t)}$$

最终损失函数为：

$$L^{\text{PPO}}(\theta )={\mathbb{E}}_t\left[\min \left(r_t(\theta ){\hat{A}}_t,\text{clip}(r_t(\theta ),1-ϵ,1+ϵ){\hat{A}}_t\right)\right]$$

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🔟 什么是 GAE（Generalized Advantage Estimation）？

📌 目标：

GAE 是一种更稳定地估计 Advantage 的方法，通过引入参数 $\lambda$ 来平衡偏差与方差。

🧮 公式（简化理解）：

$${\hat{A}}_t^{\text{GAE}(\gamma ,\lambda )}=\sum _{l=0}^{\infty }(\gamma \lambda {)}^l{\delta }_{t+l}$$

其中：

• ${\delta }_t=r_t+\gamma V(s_{t+1})-V(s_t)$ 是 TD 误差

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🔟 策略优化方法对比表

方法	是否需要 RM	是否需要 RL	是否使用 preference pair	是否支持 SFT	特点
PPO	✅ 需要	✅ 需要	❌ 否	❌ 否	经典强化学习方法
DPO	❌ 不需要	❌ 不需要	✅ 是	❌ 否	偏好优化主流方法
KTO	❌ 不需要	❌ 不需要	✅ 是	❌ 否	结合拒绝采样思想
ORPO	❌ 不需要	❌ 不需要	✅ 是	✅ 是	统一 SFT + Preference
GRPO	❌ 不需要	✅ 是（简化版）	✅ 是	✅ 是	加入引导机制

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📌 附录：RLHF 三阶段流程图

1. SFT（Supervised Fine-Tuning）└── 使用人工标注数据进行有监督微调2. RM（Reward Model 训练）└── 使用 preference pair 数据训练 Reward Model3. PPO / DPO / GRPO / ORPO└── 利用 Reward Model 或 preference pair 进行策略优化

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📄 总结一句话：

强化学习的核心在于通过奖励信号不断调整策略，使得 Agent 能够学会如何在复杂环境中做出最优决策。