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原题

题目描述

正整数 $ N $ に対し、$ N $ が 400 number であることは以下の $ 2 $ つの条件をともに満たすことであると定義します。

• $ N $ の素因数はちょうど $ 2 $ 種類である。
• $ N $ の各素因数 $ p $ について、$ N $ が $ p $ で割り切れる回数は偶数回である。より厳密には、$ N $ の各素因数 $ p $ について $ p^k $ が $ N $ の約数であるような最大の非負整数 $ k $ は偶数である。

$ Q $ 個のクエリが与えられるので、それぞれについて答えてください。各クエリでは、整数 $ A $ が与えられるので、$ A $ 以下の最大の 400 number の値を求めてください。ただし、本問題の制約下では $ A $ 以下の 400 number は常に存在します。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$ Q $ $ \text{query}_1 $ $ \text{query}_2 $ $ \vdots $ $ \text{query}_Q $

ここで、$ \text{query}_i $ は $ i $ 番目のクエリであり、以下の形式で与えられる。

$ A $

输出格式

$ Q $ 行出力せよ。$ i $ 行目には $ i $ 番目のクエリに対する答えを出力せよ。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
404
36
60
1000000000000
123456789

输出 #1

400
36
36
1000000000000
123454321

说明/提示

制約

• $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $
• 各クエリについて、$ 36\ \leq\ A\ \leq\ 10^{12} $
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

$ 1 $ 番目のクエリについて説明します。 $ 400 $ の素因数は $ 2,\ 5 $ のちょうど $ 2 $ 種類であり、$ 400 $ が $ 2 $ で割り切れる回数は $ 4 $ 回、$ 5 $ で割り切れる回数は $ 2 $ 回であるため $ 400 $ は 400 number です。$ 401,\ 402,\ 403,\ 404 $ は 400 number ではないため答えは $ 400 $ となります。

思路

分析

首先发现它是有多个询问，如果每个询问都去单独处理，很明显十分耗时间。所以预处理是个好东西，将所有数处理出来后再进行二分。

但是 $A\le 10^{12}$ 该怎么办呢?可以发现它的要求是有两个质因子，且次数为偶数，那么肯定是一个平方数。那 $10^{12}$ 以内肯定最多有 1 0 6