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这篇文章题为《Adaptive attitude and vibration control of flexible spacecraft under output constraints》，由Qijia Yao、Qing Li和Hadi Jahanshahi共同撰写，发表于2024年。文章主要研究了一种自适应边界控制器，用于解决柔性航天器在输出约束下的姿态跟踪和振动消除问题。
研究背景与动机
柔性航天器通常配备大型轻质太阳能板和天线，这些柔性附件在航天器执行姿态机动或受到外部扰动时会产生弹性变形，导致不希望的振动。这些振动会严重影响航天器的定位精度，甚至可能损坏机载仪器。因此，柔性航天器的控制系统需要同时具备姿态跟踪和振动消除的能力。尽管已有许多先进的控制方法被应用于柔性航天器的姿态和振动控制，但大多数方法基于常微分方程（ODE）模型。然而，柔性航天器更准确的模型是偏微分方程（PDE）模型，直接基于PDE模型进行控制设计可以避免离散化方法带来的截断误差，但PDE模型的数学复杂性也给控制设计带来了挑战。
主要贡献
文章的主要贡献包括：
- 自适应边界控制器设计：文章提出了一种自适应边界控制器，包含一个自适应边界控制力矩律和一个自适应边界控制力律，分别用于跟踪期望姿态和消除振动。控制器通过引入**障碍李雅普诺夫函数（BLF）**和参数自适应机制，确保姿态跟踪误差和尖端变形始终限制在预定义的时变输出约束内，并且对外部扰动具有强鲁棒性。
- 稳定性分析：通过李雅普诺夫直接法和LaSalle不变性原理，文章证明了闭环系统的渐近稳定性。
- 仿真验证：通过仿真研究验证了所提出控制器的有效性，并与传统的比例微分（PD）控制器进行了对比，结果表明所提出的控制器在姿态跟踪和振动消除方面表现更优。
控制设计
控制器的设计基于PDE模型，包含两个主要部分：
- 自适应边界控制力矩律：用于调节航天器的姿态，确保姿态跟踪误差在预定义的时变约束内。
- 自适应边界控制力律：用于消除柔性附件的振动，确保尖端变形在预定义的时变约束内。
控制器通过引入BLF来处理输出约束，并通过参数自适应机制估计和补偿外部扰动。<