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一、CGAN 原理

1.1 基本概念

条件生成对抗网络(Conditional GAN, CGAN)是GAN的一种扩展，它在生成器和判别器中都加入了额外的条件信息 $y$。这个条件信息可以是类别标签、文本描述或其他形式的辅助信息。

1.2 与传统GAN的区别

• 传统GAN: $G(z)$ → 生成样本，$D(x)$ → 判断真实/生成
• CGAN: $G(z|y)$ → 基于条件 $y$ 生成样本，$D(x|y)$ → 基于条件 $y$ 判断真实/生成
  

1.3 目标函数

CGAN的目标函数可以表示为：$$mi{n}_{G}ma{x}_{D}V(D,G)={\mathbb{E}}_{x\sim p_{\text{data}}}[logD(x|y)]+{\mathbb{E}}_{z\sim p_z(z)}[log(1-D(G(z|y)|y))]$$，其中 $y$ 是条件信息。

1.4 损失函数

（1） 判别器（Discriminator）的损失函数

  \space     \space  判别器需要同时判断：

1. 真实图像是否真实（且匹配其标签）
2. 生成图像是否虚假（且匹配其标签）

损失函数公式：

$${\mathcal{L}}_D=\underset{\text{真实样本损失}}{\underbrace{{\mathbb{E}}_{x,y\sim p_{\text{data}}}[\log D(x|y)]}}+$$