网站建设7个基湖南网站设计

一、问题描述：

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

二、解题思路：

1. 使用哈希表和双向链表来实现。哈希表用于快速查找键对应的节点，通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置；双向链表用于维护键值对的顺序，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。
2. 具体步骤如下：
   ①定义一个节点类 Node，包含 key、value、prev 和 next 四个属性，分别表示键、值、前驱节点和后继节点。
   ②定义 LRUCache 类，包含哈希表 cache、双向链表 dll、缓存容量 capacity、当前缓存大小 size 四个成员变量。
   ③LRUCache 构造函数中初始化哈希表和双向链表，并设置缓存容量。
   ④实现 get 方法：如果 key 存在于哈希表中，则将对应节点移到双向链表头部，并返回对应的值。如果 key 不存在，则返回 -1。
   ⑤实现 put 方法：
   （1）如果 key 存在于哈希表中，则更新对应节点的值，并将节点移到双向链表头部。
   （2）如果 key 不存在于哈希表中：如果缓存已满，需要先移除双向链表尾部的节点，并从哈希表中删除对应的键。然后创建一个新节点，并将其添加到双向链表头部，并将对应的键值对存入哈希表中。

三、代码示例：

public class LRUCache {class DLinkedNode {int key;int value;DLinkedNode prev;DLinkedNode next;// 双向链表节点构造函数public DLinkedNode() {}// 双向链表节点构造函数public DLinkedNode(int _key, int _value) {key = _key;value = _value;}}// 使用哈希表实现快速查找private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();private int size;private int capacity;private DLinkedNode head, tail;// 初始化LRU缓存public LRUCache(int capacity) {this.size = 0;this.capacity = capacity;     // 使用伪头部和伪尾部节点head = new DLinkedNode();tail = new DLinkedNode();head.next = tail;tail.prev = head;}// 获取缓存中的值public int get(int key) {DLinkedNode node = cache.get(key);if (node == null) {return -1; // 如果 key 不存在，返回 -1}// 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部moveToHead(node);return node.value;}// 向缓存中添加键值对public void put(int key, int value) {DLinkedNode node = cache.get(key);if (node == null) {// 如果 key 不存在，创建一个新的节点DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);// 添加进哈希表cache.put(key, newNode);// 添加至双向链表的头部addToHead(newNode);++size;if (size > capacity) {// 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点DLinkedNode tail = removeTail();// 删除哈希表中对应的项cache.remove(tail.key);--size;}} else {// 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部node.value = value;moveToHead(node);}}// 将节点添加至双向链表头部private void addToHead(DLinkedNode node) {node.prev = head;node.next = head.next;head.next.prev = node;head.next = node;}// 从双向链表中移除节点private void removeNode(DLinkedNode node) {node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;}// 将节点移到双向链表头部private void moveToHead(DLinkedNode node) {removeNode(node);addToHead(node);}// 移除双向链表尾部节点private DLinkedNode removeTail() {DLinkedNode res = tail.prev;removeNode(res);return res;}
}

• 时间复杂度分析：
  ①构造函数 LRUCache(int capacity)时间复杂度：O(1)
  创建哈希表、头部和尾部节点，初始化变量，时间复杂度都是常数级别的操作。
  ②get(int key) 方法时间复杂度：O(1)
  通过哈希表进行查询，如果找到了对应的节点，则将其移到双向链表头部。哈希表的查询操作和双向链表的移动操作都是常数级别的。
  ③put(int key, int value) 方法时间复杂度：O(1)
  如果节点不存在，则创建新节点并加入到头部，同时更新哈希表。如果缓存已满，则删除尾部节点。所有操作都是常数级别的。