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题目描述

楼梯有 N 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入格式

一个数字，楼梯数。

输出格式

输出走的方式总数。

输入输出样例

输入 #1

4

输出 #1

5

说明/提示

• 对于 60% 的数据，N≤50；
• 对于 100% 的数据，1≤N≤5000。走法数量过大，int、long long都装不下，要使用高精度

阶数  走法  构造斐波那契数列：从第三项开始，每一项等于前两项之和
0         1   a
1         1   b     a
2         2   c     b     a
3         3          c     b
4         5                 c

暴力写法：

#include<iostream>
using namespace std;int n; 
int a, b, c; int main() 
{cin>>n;a = 1, b = 1;for(int i=2; i<=n; i++){c = a + b;a = b;  //更新数据 b = c;}cout<<c; return 0;
}

高精度：

#include<iostream>
using namespace std;int n; 
int a[5010]={0, 1}, b[5010]={0, 1}; 
int c[5010]={0, 1}; //存储结果 阶数是1输出1 
int len = 1;void f()
{int d = 0;for(int i=1; i<=len; i++){c[i] = a[i] + b[i] + d;d = c[i]/10;c[i] %= 10;} if(d>0)  {len++;c[len]=d;}//更新数据 for(int i=1; i<=len; i++){a[i] = b[i];b[i] = c[i];}
}int main() 
{cin>>n;for(int i=2; i<=n; i++)  //从第二阶开始 {f();}for(int i=len; i>=1; i--)  //逆序输出c中的数 {cout<<c[i];}return 0;
}