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堆排序-算法实现

前面介绍了堆的基本功能实现(https://blog.csdn.net/m0_46343224/article/details/127986662)，了解了堆，这里用堆实现排序

1. 向上调整和向下调整比较

思考：向上调整和向下调整哪个更优？

此图解析：向上调整的时间复杂度：O(N*log₂(N));向下调整的时间复杂度：O(N)；则从尾向下调整优于向上调整

2. 堆排序

堆排序思路：

升序：首先建大堆，然后交换首尾数据（也就是把最大的数据放在尾部，再从头向下调整size-1个数据（也就是不对其交换后的最大的数据调整）

降序：首先建小堆，然后交换首尾数据（也就是把最大的数据放在尾部，再从头向下调整size-1个数据（也就是不对其交换后的最大的数据调整）

1. 升序

void SwapData(int* a, int* b)
{int tmp = *a;*a = *b;*b = tmp;
}void AdjustDownSortAscending(int* a, int size, int parent)
{//假设默认左孩子大int lchild = parent * 2 + 1;while (lchild < size){//确认指向大的孩子if (lchild + 1 < size && a[lchild + 1] > a[lchild]){++lchild;}//大堆//lchild + 1 < size 表示最后的父节点和左孩子对比if (a[parent] < a[lchild]){SwapData(&a[parent], &a[lchild]);parent = lchild;lchild = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}void HeapSortAscending(int* a, int size)
{//建大堆(从尾元素父节点开始)for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){AdjustDownSortAscending(a, size, i);}int heapend = size - 1;while (heapend > 0){SwapData(&a[0], &a[heapend]);//从首开始向下调整AdjustDownSortAscending(a, heapend, 0);heapend--;}
}

2. 降序

void SwapData(int* a, int* b)
{int tmp = *a;*a = *b;*b = tmp;
}void AdjustDownSortDescending(int* a, int size, int parent)
{//假设默认左孩子大int lchild = parent * 2 + 1;while (lchild < size){//确认指向大的孩子if (lchild + 1 < size && a[lchild + 1] < a[lchild]){++lchild;}//大堆//lchild + 1 < size 表示最后的父节点和左孩子对比if (a[parent] > a[lchild]){SwapData(&a[parent], &a[lchild]);parent = lchild;lchild = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}void HeapSortDescending(int* a, int size)
{//建小堆(从尾元素父节点开始)for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){AdjustDownSortDescending(a, size,i);}int heapend = size - 1;while (heapend > 0){SwapData(&a[0], &a[heapend]);//从首开始向下调整AdjustDownSortDescending(a, heapend, 0);heapend--;}
}

为什么升序建立大堆，降序建立小堆?

我们知道大堆小堆都不是连续递减或递增的，拿升序来说：如果建立小堆，那么我们不一定数据连续递增的情况时，这样就增加的时间复杂度，本来可以在O(N*log₂(N))时间解决，但是这里不连续递增，就要对没有连续递增的位置上再次调整。降序建立大堆也是一样提高了不必的时间成本