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wzjs 2025/9/20 17:48:12

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合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。💪🏻

一、题目描述 ⭐️

习题8-4 报数

报数游戏是这样的：有n个人围成一圈，按顺序从1到n编好号。从第一个人开始报数，报到m（<n）的人退出圈子；下一个人从1开始报数，报到m的人退出圈子。如此下去，直到留下最后一个人。

本题要求编写函数，给出每个人的退出顺序编号。

函数接口定义：
void CountOff( int n, int m, int out[] );
其中n是初始人数；m是游戏规定的退出位次（保证为小于n的正整数）。函数CountOff将每个人的退出顺序编号存在数组out[]中。因为C语言数组下标是从0开始的，所以第i个位置上的人是第out[i-1]个退出的。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#define MAXN 20void CountOff( int n, int m, int out[] );int main()
{int out[MAXN], n, m;int i;scanf("%d %d", &n, &m);CountOff( n, m, out );   for ( i = 0; i < n; i++ )printf("%d ", out[i]);printf("\n");return 0;
}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
11 3

输出样例：
4 10 1 7 5 2 11 9 3 6 8

二、解题思路 ⭐️

解题思路与PTA 7-28 猴子选大王的一致，只是在此基础上有些修改和补充。

PTA 7-28 猴子选大王是求猴王，而此处是输出每个人对应的退出顺序编号，见下面表格：

即：PTA 7-28 猴子选大王可以依次打印出被退出的猴子/人：3 6 9 1 5 10 4 11 8 2 7，比如：3是第1次被退出的，6是第2次被退出的，9是第3次被退出的，依次类推~；而此题是打印出被退出的人（1-11）是第几次被退出的：4 10 1 7 5 2 11 9 3 6 8，比如：1是第4次被退出的，2是第10次被退出的，3是第1次被退出的，4是第7次被退出的，依次类推~
❀解决思路：将退出顺序编号存入 out[] 数组中。 即：out[3]=1,out[6]=2,out[9]=3,out[1]=4,out[5]=5,out[10]=6,out[4]=7,out[11]=8,out[8]=9,out[2]=10,out[7]=11。即可遍历out后依次得到：4 10 1 7 5 2 11 9 3 6 8。

三、代码（C语言）⭐️

void CountOff(int n, int m, int out[]) {int arr[n]; // 定义一个数组 arr，用于存放人的编号，大小为 nint currentSaying = 1; // 当前人报的数，范围是 1 到 m，如果报数为 m，则退出int currentIndex = 0; // 当前处理的人的索引值，从 0 开始int outSum = 0; // 记录已经退出的人的总数int cnt = 1; // 退出顺序编号，从 1 开始// 按顺序从 1 到 n 编好号放入数组 arr 中for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = i + 1; // 编号从 1 开始，依次存入数组}//【改变】循环条件：当退出的人数小于等于 n - 1 时继续循环while (outSum <= n - 1) {// 处理未被退出的人（即编号不为 0 的人）if (arr[currentIndex] != 0) {// 如果当前人报的数等于 m，则退出if (currentSaying == m) {//【改变】将退出顺序编号存入 out[] 数组中out[arr[currentIndex] - 1] = cnt++; // out[arr[currentIndex] - 1] 是因为数组索引从 0 开始// 退出人员总数加 1outSum++;// 将该人员的编号置为 0，表示已退出arr[currentIndex] = 0;// 重置报数为 1，重新从 1 开始报数currentSaying = 1;} else {// 如果当前人报的数不等于 m，则让下一位报数加 1currentSaying++;}}// 处理下一个人，索引值右移一位，使用取模运算实现循环currentIndex = (currentIndex + 1) % n;}
}