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1.依赖环境

首先是相关环境的安装，如果你使用wsl模式的linux环境，你还是趁此机会给ubuntu装个虚拟显示器。相关的一系列安装动作：

1. pip install sfepy
   1. 如果你安装的是2025.2版，你需要：
   2. pip install jax
      1. 这是sfe_py矩阵运算的数学库依赖
      2. 大概率是numpy的速度不够快
2. sudo apt update && sudo apt install libgl1-mesa-glx x11-apps -y
   1. 如果你使用了ubuntu 22.4以上的版本：
      1. sudo apt update && sudo apt install libglx-mesa0 x11-apps -y
3. echo "export DISPLAY=$(grep nameserver /etc/resolv.conf | awk '{print $2}'):0.0" >> ~/.bashrc
   source ~/.bashrc
   注意这里只是一次性地得到了宿主机的ip，如果需要长期使用x11，需要修改~/.bashrc:

   # enable programmable completion features (you don't need to enable
   # this, if it's already enabled in /etc/bash.bashrc and /etc/profile
   # sources /etc/bash.bashrc).
   #if [ -f /etc/bash_completion ] && ! shopt -oq posix; then
   #    . /etc/bash_completion
   #fi
   #export DISPLAY=172.26.208.1:0.0
   # 方法1：从路由表提取默认网关（宿主机IP）
   host_ip_via_route=$(ip route | awk '/default/ {print $3}' | head -n1)# 方法2：从 resolv.conf 提取DNS服务器（宿主机IP）
   host_ip_via_dns=$(grep -oP 'nameserver \K[\d.]+' /etc/resolv.conf | head -n1)# 优先使用路由表结果，失败则回退DNS解析
   host_ip="${host_ip_via_route:-$host_ip_via_dns}"
   export DISPLAY="${host_ip}:0.0"

4. windows环境安装：
   1. vcxsrv-64.1.20.14.0.installer.exe

2. 例程

代码不建议上来徒手做.mesh文件建模，可以先跑一下系统自带的例程：

比如：

sfepy-run ./mixed_mesh.py

     ...................... .mixed_mesh.py 在sfepy的安装目录，如果你的python启用了.venv，它位置很好找：

find .venv -name "mixed_mesh.py"

sfepy-view beam_h* -f u:s0:wu:e:p0 u:s1:wu:e:p0

............................显示生成的.vtk文件

例程里的beam：

 

• 这个还没有仔细校对参数，应该是匀质梁的单端固定的效果。 
• 接下来可以先从改变外力，叠加外部载荷开始。

附录A 原始文档，例程位置

SfePy: Simple Finite Elements in Python — SfePy version: 2025.2+git.e2f7d954 documentation

有一篇关于mesh的文可能会用到：

mesh算法进化如何实现？这里是成功实例......_几何_三角形_数量

它给出了更少点数，更好的效果的一种实施例。

附录B 关于测点位置与剪力滞 

实际埋点时，剪力滞的问题可能会影响误差，目前已知的解决方案是，把传感器放置在腹板，而不是上下翼板，避开这个问题。 

附录C .mesh文件的格式

• Dimension 3 定义了这是一个3维结构
• Vertices是点，每个点因为是3维，所以有3个点，第4列是点类目标的标记。
• Hexahedra是六面体，由8个点组成，最后一列是类型标记，1.
• Tetrahedra是三棱锥，也就是4面体，由4个点组成，最后一列是类型标记，2.
• 六面体，三棱锥中的坐标都是顶点坐标，Vertices.单独的点没有意义。只能在纳入一个结构中才有意义。

MeshVersionFormatted 2
Dimension 3

Vertices
32
0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
2.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
2.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
2.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
2.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
2.9999999999999999e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
2.9999999999999999e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
2.9999999999999999e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
2.9999999999999999e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
4.0000000000000002e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
4.0000000000000002e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
4.0000000000000002e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
4.0000000000000002e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
5.0000000000000000e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
5.0000000000000000e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
5.0000000000000000e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
5.0000000000000000e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
5.9999999999999998e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
5.9999999999999998e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
5.9999999999999998e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
5.9999999999999998e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0
6.9999999999999996e-01 0.0000000000000000e+00 0.0000000000000000e+00 0
6.9999999999999996e-01 1.0000000000000001e-01 0.0000000000000000e+00 0
6.9999999999999996e-01 1.0000000000000001e-01 1.0000000000000001e-01 0
6.9999999999999996e-01 0.0000000000000000e+00 1.0000000000000001e-01 0

Hexahedra
5
1 2 3 4 5 6 7 8 1
5 6 7 8 9 10 11 12 1
9 10 11 12 13 14 15 16 1
13 14 15 16 17 18 19 20 1
21 22 23 24 25 26 27 28 1

Tetrahedra
12
17 18 21 20 2
18 24 21 20 2
18 22 21 24 2
18 19 22 20 2
19 24 22 20 2
19 23 22 24 2
25 26 29 28 2
26 32 29 28 2
26 30 29 32 2
26 27 30 28 2
27 32 30 28 2
27 31 30 32 2

End