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一、源码
这段代码定义了一个类型级(type-level)的二进制数表示系统，使用Rust的泛型结构体来实现。
//! 类型级二进制数表示方案（第二套方案）
//!
//! 使用嵌套泛型结构体表示二进制数，支持整数和实数表示。
//!
//! # 表示规则
//!
//! - 整数部分使用嵌套的`B`结构体表示，例如：
//! - `B<Null, O>` 表示 0
//! - `B<Null, I>` 表示 -1
//! - `B<B<Null, O>, I>` 表示 1
//! - `B<B<Null, O>, O>` 表示 0 (高位0可以省略，实际为`B<Null, O>`)
//!
//! - 十进制科学计数法使用`D`结构体表示：
//! - `D<I, E10>` 表示 I × 10^E10
//! - 例如 `D<B<Null, I>, B<Null, I>>` 表示 -1 × 10^-1 = -0.1use crate::sealed::Sealed;/// 类型级二进制数结构体
///
/// # 泛型参数
/// - `H`: 高位部分
/// - `B<H, L>` 表示嵌套的高位
/// - `Null` 表示无更高位
/// - `L`: 低位部分
/// - `I` 表示1
/// - `O` 表示0
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug)]
pub struct B<H, L>(pub H, pub L);/// 十进制科学计数法表示
///
/// # 泛型参数
/// - `I`: 二进制整数部分
/// - `E10`: 10的幂次（使用二进制表示）
///
/// # 示例
/// ```
/// // -2 × 10^1 = -20.0
/// D<B<I, O>, B<O, I>>;
///
/// // 3 × 10^-2 = 0.03
/// D<B<B<B<Null, O>, I>, I>, B<B<Null, I>, O>>;
/// ```
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug)]
pub struct D<I, E10>(pub I, pub E10);/// 类型级比特位0（逻辑假）
#[derive(Eq, PartialEq, Ord, PartialOrd, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct O;/// 类型级比特位1（逻辑真）
#[derive(Eq, PartialEq, Ord, PartialOrd, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct I;/// 空类型标记，表示无更高位或无小数部分
#[derive(Eq, PartialEq, Ord, PartialOrd, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct Null;// 常用类型别名
pub type Zero = B<Null, O>;
pub type One = B<Null, I>;
pub type NegOne = B<Null, I>;// 实现Default trait
impl<H: Default, L: Default> Default for B<H, L> {fn default() -> Self {B(Default::default(), Default::default())}
}impl<I: Default, E10: Default> Default for D<I, E10> {fn default() -> Self {D(Default::default(), Default::default())}
}// 构造函数实现
impl<H, L> B<H, L> {/// 创建新的二进制数实例#[inline]pub const fn new(h: H, l: L) -> Self {B(h, l)}
}impl<I, E10> D<I, E10> {/// 创建新的十进制数实例#[inline]pub const fn new(int: I, exp: E10) -> Self {D(int, exp)}
}impl Null {/// 创建新的Null实例#[inline(always)]pub const fn new() -> Self {Null}
}impl O {/// 创建新的O实例#[inline(always)]pub const fn new() -> Self {O}
}impl I {/// 创建新的I实例#[inline(always)]pub const fn new() -> Self {I}
}// 密封标记实现
impl<H, L> Sealed for B<H, L> {}
impl<I, E10> Sealed for D<I, E10> {}
impl Sealed for Null {}
impl Sealed for O {}
impl Sealed for I {}
二、源码分析
- 核心设计理念
-
使用嵌套的泛型结构体表示二进制数
-
支持两种表示形式：
-
纯二进制整数（B结构体）
-
十进制科学计数法（D结构体）
-
- 主要结构体
B<H, L> - 二进制数表示
-
H: 高位部分，可以是另一个B结构体或Null(表示没有更高位)
-
L: 最低位，可以是O(0)或I(1)
-
示例：
-
B<Null, O>: 0
-
B<Null, I>: -1
-
B<B<Null, O>, I>: 1 (01，高位0是符号位，不能省略)
-
B<B<Null, I>, O>: -2 (10)
-
D<I, E10> - 十进制科学计数法
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I: 整数部分，用B结构体表示
-
E10: 10的幂次，也用B结构体表示
-
示例：
-
D<B<Null, I>, B<Null, I>>: -1 × 10⁻¹ = -0.1
-
D<B<I, O>, B<O, I>>: -2 × 10¹ = -20.0
-
- 基本类型
-
O: 表示二进制位0
-
I: 表示二进制位1
-
Null: 表示空/无更高位
- 类型别名
pub type Zero = B<Null, O>; // 0
pub type One = B<Null, I>; // -1 (注意这里表示-1)
pub type NegOne = B<Null, I>; // -1
- 实现细节
-
派生特质：
- 为所有结构体派生了一系列标准特质(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug等)
- 实现了Default特质，使得这些类型可以默认构造
-
构造函数：
-
为每个结构体提供了new方法
-
基本类型(Null, O, I)的构造函数是内联的
-
-
密封特质(Sealed)：
- 实现了Sealed特质，这是一种设计模式，用于限制特质只能在当前crate内实现
- 表示规则特点
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使用补码表示法，最高位为1表示负数
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高位0可以省略(如B<Null, O>表示0而不是B<B<Null, O>, O>)
-
高位1可以省略(如B<Null, I>表示-1而不是B<B<Null, I>, I>)
-
十进制数使用科学计数法表示，便于表示实数
- 示例解读
-
B<B<B<Null, O>, I>, I>:
-
从内到外：Null+O=0，B<Null,O>+I=01(1)，B<B<Null,O>,I>+I=011(3)
-
表示3
-
-
D<B<B<B<Null, O>, I>, I>, B<B<Null, I>, O>>:
-
整数部分：011(3)
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指数部分：B<B<Null,I>,O>=10(-2)
-
表示3 × 10⁻² = 0.03
-
这种类型级编程技术在Rust中常用于在编译期进行复杂的类型计算和验证，常见于嵌入式开发、数学库和高安全性应用中。