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题意

n个数组成排列，排列的下标为i从1开始，并且排列中的每一个数都满足性质,nums[i]能被i整除，或者i被nums[i]整除，求一共有多少个这样的数列

题解

用一个长度为n+1的数组（因为下标从1开始），来记录1-n是否已经选过。用dfs对数列中的每一个位置i搜索如果nums[i]能被i整除，或者i被nums[i]整除。如果最后形成的数列长度为n那么这样的数列就是满足条件的

代码

class Solution {
public:int cnt;vector<bool> a;int countArrangement(int n) {a.resize(n+1, false);dfs(n, 0);return cnt;}void dfs(int n, int u) {if(u == n) {cnt++;return;}for(int i = n; i >= 1; i--) {if(!a[i] && (i % (u+1) == 0 || (u+1) % i == 0)) {a[i] = true;dfs(n, u+1);a[i] = false;}}}
};

时间复杂度$O(n!)$
空间复杂度$O(n)$