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构造字典序最大的合并字符串

题目

给你两个字符串 word1 和 word2 。你需要按下述方式构造一个新字符串 merge ：如果 word1 或 word2 非空，选择下面选项之一继续操作：

• 如果 word1 非空，将 word1 中的第一个字符附加到 merge 的末尾，并将其从 word1 中移除。
  • 例如，word1 = “abc” 且 merge = “dv” ，在执行此选项操作之后，word1 = “bc” ，同时 merge = “dva” 。
• 如果 word2 非空，将 word2 中的第一个字符附加到 merge 的末尾，并将其从 word2 中移除。
  • 例如，word2 = “abc” 且 merge = “” ，在执行此选项操作之后，word2 = “bc” ，同时 merge = “a” 。
    返回你可以构造的字典序最大的合并字符串 merge 。

长度相同的两个字符串 a 和 b 比较字典序大小，如果在 a 和 b 出现不同的第一个位置，a 中字符在字母表中的出现顺序位于 b 中相应字符之后，就认为字符串 a 按字典序比字符串 b 更大。例如，“abcd” 按字典序比 “abcc” 更大，因为两个字符串出现不同的第一个位置是第四个字符，而 d 在字母表中的出现顺序位于 c 之后。

示例 1

输入：word1 = “cabaa”, word2 = “bcaaa”
输出：“cbcabaaaaa”
解释：构造字典序最大的合并字符串，可行的一种方法如下所示：- 从 word1 中取第一个字符：merge = “c”，word1 = “abaa”，word2 = “bcaaa”- 从 word2 中取第一个字符：merge = “cb”，word1 = “abaa”，word2 = “caaa”- 从 word2 中取第一个字符：merge = “cbc”，word1 = “abaa”，word2 = “aaa”- 从 word1 中取第一个字符：merge = “cbca”，word1 = “baa”，word2 = “aaa”- 从 word1 中取第一个字符：merge = “cbcab”，word1 = “aa”，word2 = “aaa”- 将 word1 和 word2 中剩下的 5 个 a 附加到 merge 的末尾。

示例 2

输入：word1 = “abcabc”, word2 = “abdcaba”
输出：“abdcabcabcaba”

提示

• 1 <= word1.length, word2.length <= 3000
• word1 和 word2 仅由小写英文组成

解答

解题思路

题目要求合并两个字符串 ${\text{word}}_1$ 与 ${\text{word}}_2$，且要求合并后的字符串字典序最大。首先需要观察一下合并的选择规律，假设当前需要从 ${\text{word}}_1$ 的第 $i$ 个字符和 ${\text{word}}_2$ 的第 $j$ 个字符选择一个字符加入到新字符串 $\text{merge}$ 中，需要进行分类讨论:

• 如果 ${\text{word}}_1[i]>{\text{word}}_2[j]$，此时我们的最优选择是移除 ${\text{word}}_1[i]$ 加入到 $\text{merge}$ 中，从而保证 $\text{merge}$ 的字典序最大；
• 如果 ${\text{word}}_1[i]<{\text{word}}_2[j]$，此时我们的最优选择是移除 ${\text{word}}_2[j]$ 加入到 $\text{merge}$，从而保证 $\text{merge}$ 的字典序最大；
• 如果 ${\text{word}}_1[i]={\text{word}}_2[j]$，此时则需要进一步讨论，结论如下：
  • 如果 ${\text{word}}_1$ 从 $i$ 开始的后缀字典序大于 ${\text{word}}_2$ 从 $j$ 开始的后缀，则此时优先选择移除 ${\text{word}}_1[i]$ 加入到 $\text{merge}$ 中；
  • 如果 ${\text{word}}_1$ 从 $i$ 开始的后缀字典序小于 ${\text{word}}_2$ 从 $j$ 开始的后缀，则此时优先选择移除 ${\text{word}}_2[j]$ 加入到 $\text{merge}$ 中；
  • 如果 ${\text{word}}_1$ 从 $i$ 开始的后缀字典序等于 ${\text{word}}_2$ 从 $j$ 开始的后缀，则此时任选一个均可；

当两个字符相等时，则我们最优选择为后缀较大的字符串，分类讨论如下： 假设 ${\text{word}}_1[i]={\text{word}}_2[j]$，此时两个字符串分别从 $i,j$ 开始还有 $l$ 个字符相等，则此时 ${\text{word}}_1[i+k]={\text{word}}_2[j+k],k\in [0,l-1]$，第 $l+1$ 个字符时二者不相等，即满足 ${\text{word}}_1[i+l]\ne {\text{word}}_2[j+l]$，我们可以假设 ${\text{word}}_1[i+l]<{\text{word}}_2[j+l]$。
例如 ${\text{word}}_1=\text{“bcadea"}$ 与 ${\text{word}}_2=\text{“\_bcadf”}$，此时 $i=0,j=1,l=4$。

完整代码

class Solution {public String largestMerge(String word1, String word2) {StringBuilder merge = new StringBuilder();int i = 0, j = 0;while (i < word1.length() || j < word2.length()) {if (i < word1.length() && word1.substring(i).compareTo(word2.substring(j)) > 0) {merge.append(word1.charAt(i));i++;} else {merge.append(word2.charAt(j));j++;}}return merge.toString();}
}