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240. 搜索二维矩阵 II - 力扣（LeetCode）

实现思路

• 利用行有序、列有序的特点，可以从右上角或者左下角开始判断，以左下角为例，如果小于目标值就向右移动，也就排除了一列；如果大于目标值就向上移动，也就排除了一行。时间复杂度为O(m+n)。
  • 为什么不从左上角或者右下角判断呢，以右下角为例，如果小于目标值，这个矩阵的最大值小于目标值，说明肯定就找不到目标值，如果大于目标值，可以向左也可以向上，移动的方向不唯一。
• （之前想的是每次遍历一行，然后二分找，但是这样时间复杂度是O(mlogn)）。

代码实现

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) { int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int i = m - 1, j = 0;while (true) {if (matrix[i][j] > target) {i--;} else if (matrix[i][j] < target) {j++;} else {return true;}if (i == -1 || j == n) {return false;}}return false;}
};

变式

• 如果存在重复元素，找最小下标呢？这里所说的最小下标指的是行优先，也就是i越小认为下标越小。

class Solution {
public:vector<int> searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int i = 0, j = n - 1;while (true) {if (matrix[i][j] > target) {j--;} else if (matrix[i][j] < target) {i++;} else {int left = target + 1;if (j - 1 >= 0) {left = matrix[i][j - 1];}if (left == target) {j--;} else {return {i, j};}}if (i == m || j == -1) {break;}}return {-1, -1};}
};