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知识点1  - 内置函数定义

在 Python 中，内置函数（Built-in Functions）是 Python 标准库中预先定义好的函数，它们可以直接使用，无需导入任何模块。这些函数提供了丰富的功能，涵盖了数据类型转换、数学运算、序列操作、错误处理等多个方面。内置函数是 Python 语言的核心组成部分，为开发者提供了极大的便利。

知识点2 - 4种数据类型

int(a)

将字符串 "123" 转换为整数 123。int() 函数可以将数字形式的字符串转换为整数。

bool(a)

将字符串 "123" 转换为布尔值 True。在 Python 中，非空字符串被视为 True，空字符串 "" 才被视为 False。

float(a)

将字符串 "123" 转换为浮点数 123.0。float() 函数可以将数字形式的字符串转换为浮点

complex(a)

将字符串 "123" 转换为复数 (123+0j)。complex() 函数用于创建复数，复数由实部和虚部组成。

complex 函数的详细说明

complex 是 Python 中用于表示复数的类型，同时也是用于创建复数的内置函数。复数是一种数学概念，由实部和虚部组成，形式为 a + bj，其中：

a 是实部（real part）。 b 是虚部（imaginary part）。 j 是虚数单位，满足=−1。

complex 函数的用法

complex 函数可以接受以下几种参数形式：

1. complex(real, imag) 接受两个参数：实部和虚部，返回一个复数。

c = complex(3, 4)  # 创建复数 3 + 4j
print(c)  # 输出：(3+4j)

2. complex(string) 接受一个字符串参数，字符串必须表示一个复数或实数。如果字符串中没有虚部，则默认虚部为 0j。

c1 = complex("123")  # 创建复数 (123+0j)
c2 = complex("3+4j")  # 创建复数 (3+4j)
print(c1)  # 输出：(123+0j)
print(c2)  # 输出：(3+4j)

3. complex(real) 如果只传入一个实数参数，则默认虚部为 0j

c = complex(123)  # 创建复数 (123+0j)
print(c)  # 输出：(123+0j)

为什么复数虚部用 imag 表示

在数学和编程中，复数通常由**实部（real part）和虚部（imaginary part）**组成。这种表示方式来源于复数的定义和历史背景，同时也反映了虚数的特殊性质。以下是为什么虚部用“imag”表示的原因：

1. 数学定义和历史背景

虚数（Imaginary Number）的概念最早由数学家引入，用于解决实数范围内无法解决的方程，例如 x 2 +1=0。由于这种数在当时被认为“不真实”或“虚构”，因此被称为“虚数”（Imaginary Number）。这种称呼一直沿用至今。

实部（Real Part）：

表示复数中的实数部分，是我们在日常生活中熟悉的数。

虚部（Imaginary Part）：

表示复数中的虚数部分，是与虚数单位 i 或 j 相乘的部分。

2. “Imaginary” 的含义

“Imaginary”（虚的、想象的）一词在英语中有“虚构的”或“想象的”含义。数学家使用“Imaginary Part”来表示复数的虚部，主要是为了区分它与实数部分的性质。虚部的引入扩展了数的概念，使得数学能够处理更广泛的方程和问题。

3. 编程中的表示

在编程语言（如 Python）中，复数的实部和虚部分别用 .real 和 .imag 属性表示。这种命名方式直接来源于数学中的术语：

c = complex(3, 4)
print(c.real)  # 输出：3.0（实部）
print(c.imag)  # 输出：4.0（虚部）

.real：表示复数的实部（Real Part）。 .imag：表示复数的虚部（Imaginary Part）。

4. 虚部的特殊性质

虚部的引入不仅仅是数学上的扩展，它还具有独特的性质。例如：

虚数单位 i 满足   =−1。

虚部可以表示旋转和振荡等物理现象，例如在信号处理和量子力学中。

因此，虚部（Imaginary Part）不仅仅是“虚构”的，它在数学和科学中具有重要的实际意义。 

5. 总结

虚部用“imag”表示，是因为：

1. 数学定义：

虚数（Imaginary Number）是复数的重要组成部分，其名称来源于数学历史。

2. 区分实部：

使用“imag”可以清晰地区分复数的虚部和实部。

3. 编程习惯：

这种命名方式简洁明了，符合数学和编程的传统。 尽管“imaginary”一词可能带有“虚构”的含义，但虚部在数学和科学中是非常重要且具有实际意义的。