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📌题目链接：LeetCode 515. 在每个树行中找最大值

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题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root，请找出该二叉树中每一层的最大值。

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示例

示例 1

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例 2

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

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思路分析

本题需要找出每一层的最大值，关键词是“每一层”，所以自然联想到可以用层数作为 key来记录。

整体思路是：

• 使用一个哈希表（HashMap<Integer, Integer>），记录每层的最大值。

  • key：层数

  • value：该层目前为止遇到的最大节点值

• 采用**深度优先搜索（DFS）**遍历整棵树。

• 在遍历过程中实时更新每一层的最大值。

• 最后按照层数顺序，提取出结果。

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代码实现

首先定义二叉树节点 TreeNode：

class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) { this.val = val; }TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}

然后是主体解法：

import java.util.*;class Solution {// 用哈希表记录每层的最大值private Map<Integer, Integer> levelMax = new HashMap<>();public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {dfs(root, 0);List<Integer> result = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < levelMax.size(); i++) {result.add(levelMax.get(i));}return result;}private void dfs(TreeNode node, int level) {if (node == null) return;// 更新当前层最大值levelMax.put(level, Math.max(levelMax.getOrDefault(level, Integer.MIN_VALUE), node.val));// 递归遍历左右子树dfs(node.left, level + 1);dfs(node.right, level + 1);}
}

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细节讲解

• dfs(node, level) 方法中，每递归一层，level 加 1。

• levelMax.getOrDefault(level, Integer.MIN_VALUE)：如果当前层还没有记录，默认使用最小值。

• 最后遍历 map，按层序输出。

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点个数，需要遍历每个节点一次。

• 空间复杂度：O(H)，H 为树的高度，主要是递归调用栈的空间。

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小贴士：为什么可以用 DFS？

虽然找层次一般第一反应是 BFS（广度优先搜索），但其实 DFS 也能做，只要我们在递归过程中维护当前层数，一样能正确处理。

当然，如果用 BFS，会更直观一些，比如用队列按层遍历，每层取最大值，也是不错的方法。

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总结

✅ 本题用 DFS + 哈希表 很轻松就能解决，重点是掌握：

• 递归时带上层数信息；

• 每层维护最大值。

如果想进一步练习，可以尝试用 BFS（广度优先遍历） 来做一版！

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