苏州市城乡和建设局网站首页东莞软件开发培训

3201. 找出有效子序列的最大长度 I

给你一个整数数组 nums。
nums 的子序列 sub 的长度为 x ，如果其满足以下条件，则称其为 有效子序列：

• (sub[0] + sub[1]) % 2 == (sub[1] + sub[2]) % 2 == ... == (sub[x - 2] + sub[x - 1]) % 2
  返回 nums 的 最长的有效子序列 的长度。
  一个 子序列 指的是从原数组中删除一些元素（也可以不删除任何元素），剩余元素保持原来顺序组成的新数组。

示例 1：
输入： nums = [1,2,3,4]
输出： 4
解释：
最长的有效子序列是 [1, 2, 3, 4]。
示例 2：
输入： nums = [1,2,1,1,2,1,2]
输出： 6
解释：
最长的有效子序列是 [1, 2, 1, 2, 1, 2]。
示例 3：
输入： nums = [1,3]
输出： 2
解释：
最长的有效子序列是 [1, 3]。
提示：

• 2 <= nums.length <= 2 * 10e5
• 1 <= nums[i] <= 10e7

思路

要使(a + b) % 2 == (b + c) % 2，则奇偶性为：([a,c], b)（ac奇偶性一样，且和b不一样）。难道这题是最长递增子序列的做法？但是最长递增递增子序列的时间花费是$O(N^2)$，而这题需要在$O(N)$内解决。
其实这题的思路同3202. 找出有效子序列的最大长度 II一模一样。
以下是分析3202. 找出有效子序列的最大长度 II的思路，即找到最长子序列满足：(a1 + a2) % k == (a2 + a3) % k == ...
我们先分析非模条件下的
如果我们可以假设m = a1 + a2 = a2 + a3
设f[i]为以i为结尾的最长满足条件的子序列，如果我们要把a3接到一个子序列上，子序列的结尾就必须为m-a3，即f[a3] = f[m-a3] + 1
对于模为k的条件下，m可以等于0~k-1
我们分别遍历m = 0..k-1，求出最大的答案就可以了

func maximumLength(nums []int) int {  return maximumLength_2(nums, 2)  
}  
func maximumLength_2(nums []int, k int) (ans int) {  f := make([]int, k)  for m := 0; m < k; m++ {  clear(f)  for _, x := range nums {  x %= k  f[x] = f[(m-x+k)%k] + 1  }  for _, x := range f {  ans = max(ans, x)  }  }  return  
}