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1 题目：省份数量

官方标定难度：中

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

2 solution

采用并查集，不断合并存在连接的两个集合即可

代码

class Solution {
public:int find(int x, vector<int> &f) {if (f[x] == x) return x;return f[x] = find(f[x], f);}int findCircleNum(vector<vector<int>> &isConnected) {int n = isConnected.size();vector<int> f(n);int m = n;for (int i = 0; i < n; i++) f[i] = i;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (isConnected[i][j]) {int f1 = find(i, f);int f2 = find(j, f);if (f1 != f2) {f[f1] = f2;m--;}}}}return m; 
}
};

结果