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896. 单调数列 - 力扣（LeetCode）

题目

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是 单调 的。

如果对于所有 i <= j，nums[i] <= nums[j]，那么数组 nums 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j，nums[i] >= nums[j]，那么数组 nums 是单调递减的。

当给定的数组 nums 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：nums = [6,5,4,4]
输出：true

示例 3：

输入：nums = [1,3,2]
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -105 <= nums[i] <= 105

思路

1. 先找到有增减趋势的第一个相邻元素，然后记录其增减趋势，每次乘下一相邻元素的差值，只有相邻两对差值相反的时候相乘才会小于0，这个时候就返回false即可。
2. 若遍历完没有被打断，即返回true。

代码实现

class Solution {
public:bool isMonotonic(vector<int>& nums) {int n = nums.size(), i = 1;long long diff;if(n <= 2) return true;while(nums[i]-nums[i-1]==0) {++i;if(i == n) return true;}diff = nums[i]-nums[i-1];for(i = i+1; i < n; ++i) {if(diff * (nums[i] - nums[i-1]) < 0) return false;  }return true;}
};

复杂度分析

• 时间复杂度：要分别访问每个元素两次——O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

题解与反思

• 我的实现是非常丑陋的，没有考虑到数据溢出的问题，其实不应该相乘，因为结果可能会非常大，那么能接受的数据就不能非常大，这将会是非常有局限性的，所以最好的选择还是设计一个标记，再进行判断。
• 另外，差值其实也可以不用计算，直接判断相邻两元素的大小关系即可，还能省一个变量。

• class Solution {
  public:bool isMonotonic(vector<int>& nums) {int n = nums.size(), flag = 0, diff;if(n < 3) return true;for(int i = 1; i < n; ++i) {if(nums[i] == nums[i-1]) continue;if(nums[i] < nums[i-1]) {if(flag == 0) flag = -1;if(flag == 1) return false;}else {if(flag == 0) flag = 1;if(flag == -1) return false; }}return true;}
  };