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面向联邦学习隐私保护的同态加密库优化算法研究
一、引言
联邦学习作为一种新兴的分布式机器学习范式，允许各参与方在不共享原始数据的前提下协同训练模型，有效解决了数据孤岛和隐私保护问题。同态加密作为实现联邦学习隐私保护的关键技术之一，能够在密文上直接进行特定运算，运算结果解密后等同于在明文上的运算结果，为联邦学习中的数据安全提供了有力保障。然而，同态加密的计算复杂度较高，导致其在实际应用中面临性能瓶颈。因此，研究面向联邦学习隐私保护的同态加密库优化算法具有重要的现实意义。
二、同态加密基础与联邦学习中的应用
（一）同态加密概述
同态加密是一种特殊的加密形式，支持在密文上进行特定代数运算，如加法同态（(E(a)+E(b)=E(a + b))）和乘法同态（(E(a)\times E(b)=E(a\times b))），甚至支持更复杂的运算。常见的同态加密方案包括 Paillier 加密方案（加法同态）、BGV 加密方案（支持有限次的加法和乘法同态）等。这些方案基于不同的数学难题，如整数分解、格理论等，保证了加密的安全性。
（二）在联邦学习中的应用模式
在联邦学习中，各参与方将本地数据加密后上传至服务器，服务器在密文上进行模型训练相关的运算，如梯度计算、参数更新等。由于同态加密的特性，服务器无法获取原始数据的明文信息，从而保护了各参与方的数据隐私。例如，在基于梯度下降的模型训练过程中，参与方对本地计算的梯度进行加密，服务器可以在密文梯度上进行求和等操作，然后将更新后的密文参数返回给各参与方，参与方再解密并更新本地模型。
三、同态加密库性能瓶颈分析
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