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第四讲 基础运算之小数运算

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🎯 一、认识操纵器 manipulate

操纵器是C++中控制输入/输出格式的特殊工具，通过 << 或 >> 与流对象（如 cout）交互。分为两类：

1. 无参数操纵器：如 endl（换行+刷新缓冲区）、hex（十六进制输出）。
2. 带参数操纵器：如 setw(n)（设置字段宽度）、setprecision(n)（控制精度），需包含 <iomanip> 头文件。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main() {cout << hex << 255;          // 输出 ff（十六进制）cout << setprecision(3) << 3.14159; // 输出 3.14
}

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类别	操纵器	功能	示例
数值进制	hex/oct/dec	十六/八/十进制输出	cout << hex << 15; → f
浮点控制	fixed	固定小数显示	cout << fixed << 3.0; → 3.000
	setprecision(n)	设置小数位数	cout << setprecision(2) << 3.141; → 3.14
宽度与对齐	setw(n)	设置字段宽度（仅对下一个输出生效！）	cout << setw(5) << "Hi"; → Hi
	left/right	左/右对齐	cout << left << setw(5) << "Hi"; → Hi
	setfill(c)	填充字符（默认空格）	cout << setfill('*') << setw(5) << "Hi"; → ***Hi
符号显示	showpos	显示正数的 + 号	cout << showpos << 42; → +42
布尔值	boolalpha	输出 true/false（非1/0）	cout << boolalpha << true; → true
流控制	endl	换行 + 刷新缓冲区（性能慎用！）	cout << "Hello" << endl;

⚠️ 避坑指南

• 1. setw 的陷阱：如 setw(n) 只影响紧接的下一个输出。

  cout << setw(5) << "A" << "B";  // "A"占5位，"B"不受影响 → "    AB"
  

• 2. endl 的性能问题：频繁使用会刷新缓冲区，降低效率，可用 '\n' 代替。
• 3. 进制切换后忘记恢复：如 hex 会一直生效，直到改为 dec

  cout << hex << 15;     // 输出 f
  cout << 16;            // 输出 10（仍是十六进制！）
  cout << dec;           // 记得切回十进制！
  

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🎯 三、小数运算

3.1 常用词汇

单词	含义	备注
fixed	固定的	/fɪkst/
set	设置	/set/
precision	精确、精度	/prɪˈsɪʒn/
setprecision	设置精度	组合词
manipulate	操纵、操作器	/məˈnɪpjuleɪt/

💡 重要特性：

• setw设置的宽度如果小于字段宽度会失效；
• fixed固定的意思，在cout时，强制的把float类型和double类型输出小数，而不是科学计数法的形式。
• setprecision(),设置输出的小数的小数点后显示几位，比如setprecision(2)表示小数点后显示两位。

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3.2 案例实操

💡小学的运算注意以下问题：

• 小数和小数或小数和整数运算，得到的结果是小数。
• 整数和整数运算，得到的结果是整数。
• 整数转换成小数的方法是乘1.0；
• 注意存储数据时使用的数据类型；eg：整数用int 、小数用double

1031 - -【入门】温度转换（课堂讲解）
题目描述： 编一程序，将摄氏温度换为华氏温度。公式为：f=9/5*c+32。其中f为华氏温度,c是摄氏温度。
输入： 输入一行，只有一个整数c
输出： 输出只有一行，包括1个实数。（保留两位小数）
样例： 输入50 输出 122.00
参考程序

#include <iostream>  //输入输出流头文件
#include <iomanip>   //通过此头文件调用控制符
using namespace std;
int main(){int c;//摄氏度 double f;//华氏度 //输入摄氏度ccin>>c;//计算华氏摄氏度f = 9.0 / 5 * c + 32;//输出结果；四舍五入保留2位小数；cout<<fixed<<setprecision(2)<<f<<endl;return 0;
} 

1337 - -【入门】求花坛的面积
题目描述： 龙湖校区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是x米，请问该花坛的面积是多少平方米？（假设π=3.14）（5.2.99）
输入： 一个小数x
输出： 花坛的面积（结果保留2位小数）
样例： 输入：18.84 输出：28.26
说明： 圆的面积和周长求解公式分别如下；
圆的面积S = π * 半径 * 半径；（π读作pài，π = 3.1415926…，在具体的题目中π的值精确到小数点后多少位，取决于具体的题目）：圆的周长C = π * 2 * 半径；
参考程序：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){//已知条件：圆形花坛篱笆周长是x米//求:该花坛的面积 double p=3.14,r,x,s;cin>>x;//通过周长求半径r：x=p*2*r；r=x/p/2;//求半径s=r*r*p;//求面积cout<<fixed<<setprecision(2)<<s<<endl;
}

1345 – 【入门】玫瑰花圃
题目描述: 有一块n * n（n>=5，且n是奇数）的红玫瑰花圃，由n * n个小正方形花圃组成，现要求在花圃中最中间的一行、最中间的一列以及4个顶点处种植粉色玫瑰，请问粉玫瑰占地面积占整个玫瑰花圃总面积的百分比是多少？
如n=5，花圃形状如下，粉玫瑰占地百分比 = 13/25 = 52.0%

如n=7，花圃形状为如下，粉玫瑰占地百分比 = 17 / 49 = 34.7%

输入: 一个整数n （n>=5，且n是奇数）
输出: 粉玫瑰占总玫瑰园的百分比，结果保留1位小数，显示为百分比的形式
样例： 输入：5 输出：52.0%
参考程序：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
//读题可得求粉玫瑰的计算公式为：n*2-1+4
//由于题目的输出要求是以百分比的形式输出，所以计算结果要扩大100倍；int n;cin>>n;double s;s=(n*2-1+4)*100/(n*n);cout<<fixed<<setprecision(1)<<s<<"%"<<endl;
}

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