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【题目描述】

输入正整数n，把整数1,2,…,n 组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。

【输入】

输入正整数n。

【输出】

输出任意一个满足条件的环。

【输入样例】

6

【输出样例】

4 3 2 5 6 1

【提示】

数据满足：

4≤n≤30

【题解代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
bool vis[35];  //标记数组
int cnt[35];  //存储每一层的数据
bool flag = false;  //作为是否已经找到的标记，用于剪枝
//
// 判断是否是素数
// 
// 朴素法：（数据量较小时可以使用该种方法）
//bool isprime(int x)
//{
//	if (x < 2) return false;
//	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
//	{
//		if (x % i == 0) return false;
//	}
//	return true;
//}//埃氏筛法：将素数的倍数全部筛掉，留下的就是素数
bool isprime[100];  //标记数组   0-是素数   1-不是素数
void E_sieve(int x)
{isprime[0] = isprime[1] = 1;  //0和1都不是素数for (int i = 2; i * i <= x; i++){if (isprime[i] == 0)  //i是素数{for (int j = i * i; j <= x; j += i)  //n之内的i的所有倍数都不是素数{isprime[j] = 1;}}}
}void dfs(int depth)
{if (depth > n){if (isprime[cnt[1] + cnt[depth - 1]]) return;  //如果首尾之和不是素数for (int i = 1; i < depth; i++){printf("%d ", cnt[i]);}flag = true;return;}for (int i = 1; i <= n; i++){if ((depth==1 && !vis[i]) || (depth > 1 && !vis[i])&& !isprime[i+cnt[depth-1]])  {cnt[depth] = i;vis[i] = 1;dfs(depth + 1);vis[i] = 0;if (flag) return;  //如果已经找到了，直接逐层返回即可，不需要继续寻找}}
}int main()
{cin >> n;E_sieve(2 * n);dfs(1);return 0;
}