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工艺品网站模板下载-古色古香科技小论文怎么写

wzjs 2025/9/18 12:51:08

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题目描述

给定一个元素类型为小写字符串的数组，请计算两个没有相同字符的元素长度乘积的最大值，

如果没有符合条件的两个元素，返回0。

输入描述
输入为一个半角逗号分隔的小写字符串的数组，2 <= 数组长度<=100，0 < 字符串长度<= 50。

输出描述
两个没有相同字符的元素长度乘积的最大值。

用例

输入

iwdvpbn,hk,iuop,iikd,kadgpf

输出

说明

数组中有5个元素。

iwdvpbn与hk无相同的字符，满足条件，iwdvpbn的长度为7，hk的长度为2，乘积为14（7*2）。

iwdvpbn与iuop、iikd、kadgpf均有相同的字符，不满足条件。

iuop与iikd、kadgpf均有相同的字符，不满足条件。

iikd与kadgpf有相同的字符，不满足条件。

因此，输出为14。

无相同字符长度最大乘积计算

核心解题思路

题目要求找出数组中两个不含相同字符的字符串，使它们的长度乘积最大化。解题关键在于：

双重遍历：检查所有可能的字符串组合
字符交集检测：利用集合判断两个字符串是否有相同字符
乘积最大化：跟踪并更新最大长度乘积

关键步骤

预处理字符集合：
- 为每个字符串创建字符集合
- 存储字符串长度，避免重复计算
双重循环遍历：
- 外层循环遍历每个字符串
- 内层循环遍历后续字符串
交集检查：
- 使用集合交集操作set1 & set2
- 若交集为空集，则无相同字符
乘积计算与更新：
- 计算当前组合的长度乘积
- 更新全局最大乘积

完整代码实现

def max_length_product():# 输入处理arr = input().strip().split(',')n = len(arr)# 预处理：创建字符集合并记录长度sets = [set(s) for s in arr]lengths = [len(s) for s in arr]max_product = 0  # 存储最大乘积# 双重遍历所有字符串组合for i in range(n):for j in range(i + 1, n):# 检查是否有相同字符if not (sets[i] & sets[j]):  # 交集为空product = lengths[i] * lengths[j]if product > max_product:max_product = productreturn max_product# 主程序
if __name__ == "__main__":result = max_length_product()print(result)

算法原理解析

1. 预处理优化

sets = [set(s) for s in arr]      # 字符集合列表
lengths = [len(s) for s in arr]   # 长度列表

集合转换：将字符串转为字符集合，便于高效交集检测
长度存储：预先计算长度避免重复调用len()

2. 双重遍历机制

for i in range(n):for j in range(i + 1, n):

外层索引i从0到n-1
内层索引j从i+1开始，避免重复组合
总共检查C(n,2) = n(n-1)/2种组合

3. 交集检测优化

if not (sets[i] & sets[j]):

&操作符计算集合交集
交集为空时表达式为False，not转为True
时间复杂度：O(min(len(set1), len(set2)))

4. 乘积比较与更新

product = lengths[i] * lengths[j]
if product > max_product:max_product = product

仅当无相同字符时才计算乘积
简单比较更新最大值，无需额外数据结构

示例解析：输入"iwdvpbn,hk,iuop,iikd,kadgpf"

字符串信息

字符串	长度	字符集合
iwdvpbn	7	{i,w,d,v,p,b,n}
hk	2	{h,k}
iuop	4	{i,u,o,p}
iikd	4	{i,k,d}
kadgpf	6	{k,a,d,g,p,f}

关键组合检测

iwdvpbn & hk：
- 集合交集：{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {h,k} = ∅
- 无相同字符 → 计算乘积：7×2=14
- 更新max_product=14
iwdvpbn & iuop：
- 交集：{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {i,u,o,p} = {i,p} ≠ ∅
- 跳过
iwdvpbn & iikd：
- 交集：{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {i,k,d} = {i,d} ≠ ∅
- 跳过
iwdvpbn & kadgpf：
- 交集：{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {d,p} ≠ ∅
- 跳过
hk & iuop：
- 交集：{h,k} ∩ {i,u,o,p} = ∅
- 乘积：2×4=8 <14 → 不更新
hk & iikd：
- 交集：{h,k} ∩ {i,k,d} = {k} ≠ ∅
- 跳过
hk & kadgpf：
- 交集：{h,k} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {k} ≠ ∅
- 跳过
iuop & iikd：
- 交集：{i,u,o,p} ∩ {i,k,d} = {i} ≠ ∅
- 跳过
iuop & kadgpf：
- 交集：{i,u,o,p} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {p} ≠ ∅
- 跳过
iikd & kadgpf：
- 交集：{i,k,d} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {k,d} ≠ ∅
- 跳过