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知识总览：

冒泡排序：

概念：

从后往前(或从前往后)两两比较相邻元素的值，若为逆序(A[i-1]>A[i])，则交换它们，直到序列比较完，称这样过程为一趟冒泡排序......抄的视频上讲解

 

从后往前冒泡(每次都排序值最小的元素)算法实现：

交换2个值a、b：添加一个中间变量temp，先把a的值给temp，再把b的值给a，再把temp的值给b，交换成功，形成一个环

变量i:i所指位置之前的元素是已经排好序的不用再交换的，每交换一趟i+1，因为双层for循环中有j>i即不会再交换i位置之前的元素位置

变量j:j=元素个数-1即数组中的最后一个元素位置，数组倒序交换排序

变量j-1:即数组中的最后一个元素位置，用来比较index=j和index=j-1位置上的元素的值大小，如果[j-1] >A[j]交换位置，如果A[j-1] =A[j]不改变位置用来保持算法的稳定性，如果A[j-1]<A[j]位置不变

flag变量：用来记录本趟排序是否有交换动作发生，如果没有证明顺序已经排好，结束排序

 

算法性能分析：

空间复杂度O(1):因为只需定义几个辅助变量使用常数级的空间就可以实现算法(视频上这么说的)

最好情况(有序)：只需进行1趟冒泡，有n个元素需要比较n-1次(两两比较)，交换0次，时间复杂度O(n)

最坏情况(逆序)：第1趟冒泡，有n个元素需要比较n-1次(两两比较)，交换n-1次

                            第2趟冒泡，有n个元素需要比较n-2次(两两比较，但是因为第一个元素已经排好序了，不用再比较了)，交换n-2次

                            第3趟冒泡，有n个元素需要比较n-3次(两两比较，但是因为前2个元素已经排好序了，不用再比较了，即只需两两比较n-2个元素，需要比较n-3次)，交换n-3次

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所有趟的交换次数总和为n(n-1)/2=比较次数即最坏时间复杂度O(n²)

冒泡排序平均时间复杂度为O(n²)

注意：每交换一次，元素要移动3次，如下图a和b的交换，a要移到temp,b要移到a,temp要移到b，在最坏的情况下，交换次数==比较次数！=元素移动次数

冒泡排序是稳定的

冒泡排序是否用于链表：

可以。从链头元素开始，如果链头元素比后边元素大，就链头元素和后边元素交换，如果不大不动，

 从前往后冒泡(每次都排序值最大的元素)：

即第一趟先把大的元素放在最后，第2趟放第2大的元素。。。。。。

知识回顾：

 

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