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一、开环增益（Open-Loop Gain）

1.科学定义

开环增益是运算放大器（Op-Amp）在没有外部反馈网络时的电压放大能力，即输出电压与输入电压的比值，记为 A0​。其数学表达式为：

通常以分贝（dB）表示，如

2.易懂解释

开环增益是运放的 “裸机性能”，像一辆没有限速装置的赛车，可以提供极高的速度（增益），但难以控制。例如，输入 1μV 的信号可能被放大到 1V（增益 100 万倍），但容易受温度、噪声等因素影响。

3.计算方法

• 直接测量：通过实验室设备（如网络分析仪）测量开环增益曲线。
• datasheet 参数：典型值如。
• 频率特性：开环增益随频率升高而下降，在截止频率 f0​ 处降为 ​。

4.应用

• 电压比较器：利用开环增益的高灵敏度检测电压差。
• 传感器信号放大：在噪声控制良好的环境中直接放大微弱信号。
• 开环测试：用于验证运放的基本性能参数。

5.举例

某运放 A0​=200,000，输入电压10μV，则输出电压。

二、闭环增益（Closed-Loop Gain）

1.科学定义

闭环增益是运算放大器引入外部反馈网络后的实际增益，其值由反馈网络参数决定。对于电压反馈型运放，闭环增益 Acl​ 的表达式为：
其中 β 是反馈系数（如电阻分压比）。

2.易懂解释

闭环增益是运放 “加装限速装置” 后的稳定性能，通过反馈机制牺牲部分增益来换取稳定性和可控性。例如，将增益从 100 万倍降低到 100 倍，但输出更稳定，受干扰更小。

3.应用

• 滤波器设计：通过反馈精确控制增益和带宽。
• 信号调理：放大传感器信号并抑制噪声。
• 自动控制系统：利用负反馈实现稳定的增益调节。

4.举例

在音频放大器中，使用闭环增益为 20 的电路，将输入的 0.1V 信号放大到 2V，同时避免开环增益过高导致的振荡。

关键对比与设计注意事项

参数	开环增益	闭环增益
核心作用	高增益信号放大（无反馈）	稳定增益（有反馈）
典型值
稳定值	易受温度、电源影响，易振荡	稳定，受反馈网络控制
带宽
应用场景	比较器、高灵敏度检测	放大器、滤波器、控制系统

5.实际应用举例

1）热电偶信号放大

• 开环增益：直接放大微伏级温差信号。
• 闭环增益：通过反馈网络将增益稳定在 1000 倍，同时抑制噪声。

2）有源低通滤波器

• 闭环增益：利用同相放大器结构，同时设置截止频率。
• 设计要点：结合 GBP 选择电阻值，确保带宽符合需求。

3）自动增益控制（AGC）系统：

• 闭环增益：通过反馈动态调整增益，使输出保持稳定。
• 举例：收音机接收信号时，AGC 根据信号强度自动调节放大倍数。

6.总结

• 开环增益：运放的 “原始能力”，高增益但不稳定，适用于无需反馈的场景。
• 闭环增益：通过反馈实现稳定的增益控制，牺牲部分增益换取带宽和稳定性。
• 设计权衡：开环增益决定运放的理论上限，闭环增益需结合 GBP、带宽和压摆率综合设计。
• 注意事项：闭环增益设计时需避免过度降低增益导致 GBP 浪费，或过高增益引发相位裕度不足。

三、开环增益和闭环增益的异同

1.相同点

• 都用于衡量放大能力：开环增益和闭环增益都是用来描述运算放大器对输入信号的放大程度。

2.不同点

• 定义：开环增益是指运算放大器在没有外部反馈回路时的增益，是运算放大器本身固有的特性，由其内部的晶体管参数、电路结构等决定。闭环增益则是在运算放大器引入外部反馈网络后，整个闭环系统的增益。它不仅与运放本身的开环增益有关，还与反馈网络的参数密切相关。
• 稳定性：开环增益通常很高，容易受温度、电源电压等因素影响，稳定性较差。闭环增益通过引入反馈，可以改善系统的稳定性，使增益更加稳定，对外部因素的变化不那么敏感。
• 计算方法：开环增益一般由运放的内部特性决定，通常在运放的数据手册中给出，难以通过简单的电路参数直接计算。闭环增益可以根据反馈网络的参数和运放的开环增益来计算。对于常见的负反馈放大器，如反相放大器的闭环增益；同相放大器的闭环增益 ，其中 Rf​ 是反馈电阻，Rin​ 是输入电阻。
• 应用场景：开环增益主要用于分析运放的基本性能和特性。而闭环增益在实际电路设计中广泛应用，因为通过设计合适的反馈网络，可以获得满足特定要求的稳定增益，常用于各种需要精确放大信号的电路，如音频放大器、传感器信号放大电路等。

例如，在一个音频放大电路中，为了将微弱的音频信号放大到合适的幅度，同时保证音质的稳定和准确，会采用闭环增益设计。通过选择合适的反馈电阻和输入电阻，将运放的增益设置为所需的值，以稳定地放大音频信号。而开环增益在研究运放本身的性能极限和特性时更受关注，比如在开发新型运放或者分析运放在极端条件下的行为时。