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向量数据示例

传统顺序（水平）存储

向量列式存储

向量列存

1. 水平方向（Horizontal）的流程与含义

核心思想：单条查询向量 vs. 多个数据维度（单指令多数据，SIMD）

• 适用场景：计算一条查询向量（如 Vector₀）与一个数据向量（如 D₀-D₇）的所有维度之间的距离。
• 并行粒度：在单个数据向量的不同维度上并行计算（如同时计算 D₀、D₁、D₂…的距离部分）。
  步骤解析：

1. D₀-D₇：数据向量的 8 个维度（或 8 个数据点）。
2. Query Vector₀：需要匹配的目标查询向量。
3. load(1), load(2)：分批次加载数据（如先加载 D₀-D₃，再加载 D₄-D₇）。
4. fmadd(1)：计算load里面加载第一维度的数据平方再加上第五维度的平方，就是先计算乘积，再计算和。如（(Query - D₀)²+(Query - $D_5$)²）。
5. SIMD result register：存储中间结果。
6. SIMD reduce：对部分距离结果求和（如 D₀² + D₁² + … + D₇²），得到最终距离。

V₀ distance：查询向量与当前数据向量的完整距离。

2. 垂直方向（Vertical）的流程与含义

核心思想：单个维度 vs. 多条数据向量（批量处理）

• 适用场景：计算查询向量的 某一个维度（如 Dim₀） 与 多条数据向量的同一维度 的距离部分。

• 并行粒度：在多个数据向量的同一维度上并行计算（如同时计算 100 条向量的 D₀ 维度）。

步骤解析：

1. D₀：所有数据向量的第 0 个维度（如 100 条向量的“颜色”维度）。

2. Query Dim₀：查询向量的第 0 个维度被 广播（复制到所有处理单元）。

3. load (重复操作)：加载多条数据向量的 D₀ 值（如 Vector₁-D₀, Vector₂-D₀…）。

4. fmadd(d)：计算查询维度与所有数据向量 D₀ 的差值（如 (Query-D₀)²）。

5. SIMD result registers：存储部分距离结果（每条向量的 D₀ 部分结果）。

6. Partial Distances at D₀：当前维度的中间结果，后续需与其他维度累加。

关键点：

一次处理 一个维度 vs. 多条数据向量。

适合 批量查询（如数据库中对 100 条数据同时计算相似度）。