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必备知识：
1.二叉树理论基础
2.二叉树的递归遍历

1. 二叉树的前序遍历

给你二叉树的根节点root，返回它节点值的前序遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,2,3]

解释：

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出：[1,2,4,5,6,7,3,8,9]

解释：

示例 3：

输入：root = []

输出：[]

示例 4：

输入：root = [1]

输出：[1]

• 解题思路：

前序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。这个递归算法通过深度优先搜索(DFS)实现前序遍历。

递归过程：

访问根节点：将当前节点值加入结果列表
遍历左子树：递归处理左子节点
遍历右子树：递归处理右子节点

完整代码如下：

class Solution {
public:void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& res) {// 1.递归终止条件：当前节点为空if (cur == nullptr) return;// 2.访问根节点（前序遍历的核心操作）res.push_back(cur->val);  // 将当前节点值加入结果数组// 3.递归遍历左子树traversal(cur->left, res);// 4.递归遍历右子树traversal(cur->right, res);}//主函数：二叉树的前序遍历vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;      //创建结果数组traversal(root, result); //调用递归函数return result;           //返回遍历结果}
};

以下题为例：

1. traversal(1):

   • 添加 1
   • 调用 traversal(2)

2. traversal(2):

   • 添加 2
   • 调用 traversal(4)

3. traversal(4):

   • 添加 4
   • traversal(4->left) 返回（空）
   • traversal(4->right) 返回（空）

4. 回到 traversal(2):

   • 调用 traversal(5)

5. traversal(5):

   • 添加 5
   • traversal(5->left) 返回
   • traversal(5->right) 返回

6. 回到 traversal(2) 结束

7. 回到 traversal(1):

   • 调用 traversal(3)

8. traversal(3):

   • 添加 3
   • traversal(3->left) 返回
   • traversal(3->right) 返回

9. 遍历完成

学会了前序遍历，那么中序遍历和后续遍历都是一个道理~

2.二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点root，返回它的中序遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

class Solution {
public:// 递归遍历函数void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& res) {// 1. 递归终止条件：当前节点为空if (cur == nullptr) return;// 2. 递归遍历左子树traversal(cur->left, res);// 3. 递归遍历右子树traversal(cur->right, res);// 4. 访问根节点（后序遍历的核心操作）res.push_back(cur->val);  // 将当前节点值加入结果数组}// 主函数：二叉树的后序遍历vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;      // 创建结果数组traversal(root, result); // 调用递归函数return result;           // 返回遍历结果}
};

3.二叉树的后续遍历

给你一棵二叉树的根节点root，返回其节点值的 后序遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[3,2,1]

解释：

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出：[4,6,7,5,2,9,8,3,1]

解释：

示例 3：

输入：root = []

输出：[]

示例 4：

输入：root = [1]

输出：[1]

class Solution {
public:// 递归遍历函数void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& res) {// 1. 递归终止条件：当前节点为空if (cur == nullptr) return;// 2. 递归遍历左子树traversal(cur->left, res);// 3. 递归遍历右子树traversal(cur->right, res);// 4. 访问根节点（后序遍历的核心操作）res.push_back(cur->val);  // 将当前节点值加入结果数组}// 主函数：二叉树的后序遍历vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;      // 创建结果数组traversal(root, result); // 调用递归函数return result;           // 返回遍历结果}
};

4.二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点root，返回其节点值的 层序遍历。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

• 解题思路：

1.初始化队列：将根节点加入队列。

2.层级遍历：

• 记录当前层节点数。
• 依次处理当前层所有节点。
• 将子节点加入队列。

3.存储层级结果：将当前层节点值存入结果。

4.重复：继续处理下一层。

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que; //创建队列用于BFS//如果根节点非空，将其加入队列if (root != nullptr) que.push(root);//创建结果容器，每层一个子数组vector<vector<int>> result;//当队列非空时，继续处理while (!que.empty()) {//1. 获取当前层节点数量int size = que.size();//创建当前层的值容器vector<int> res;//2. 遍历当前层所有节点for (int i = 0; i < size; i++) {//获取队首节点并出队TreeNode* node = que.front();que.pop();//存储当前节点值vec.push_back(node->val);//3. 将子节点加入队列（下一层）if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}//4. 将当前层结果加入总结果result.push_back(res);}return result; // 返回按层组织的节点值}
};

以下题为例：

步骤	队列状态	当前层节点	操作	当前层结果	总结果
1	[3]	1	初始化队列，根节点3入队	[]
1	[3]	1	处理节点3：弹出3，值加入当前层	[3]
1			将3的左子9入队
1			将3的左子20入队
1	[9， 20]		当前层完成，加入总结果
2	[9， 20]	2	处理第一个节点9：弹出9，值加入当前层	[9]
2	[20]		9无子节点
2	[20]		处理第二个节点20：弹出20，值加入当前层	[9,20]
2			将20的左子15入队
2			将20的左子7入队
2	[15,7]		当前层完成，加入总结果		[[3], [9,20]]
3	[15,7]	2	处理第一个节点15：弹出15，值加入当前层	[15]	[[3], [9,20]]
3	[7]		15无子节点
3	[7]		处理第二个节点7：弹出7，值加入当前层	[15,7]	[[3], [9,20]]
3	[]		7无子节点
3			当前层完成，加入总结果		[[3], [9,20], [15,7]]
4	[]	0	队列为空，遍历结束		[[3], [9,20], [15,7]]