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 下面是一个用Python实现的双向链表类，包含了头插、尾插、归并排序等功能。这个类还包含了基本的链表操作，如插入、删除、遍历等。

  
下面是一个用Python实现的双向链表类，包含了头插、尾插、归并排序等功能。这个类还包含了基本的链表操作，如插入、删除、遍历等。
class Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.prev = Noneself.next = Noneclass DoublyLinkedList:def __init__(self):self.head = Noneself.tail = Nonedef is_empty(self):return self.head is Nonedef insert_at_head(self, data):new_node = Node(data)if self.is_empty():self.head = self.tail = new_nodeelse:new_node.next = self.headself.head.prev = new_nodeself.head = new_nodedef insert_at_tail(self, data):new_node = Node(data)if self.is_empty():self.head = self.tail = new_nodeelse:new_node.prev = self.tailself.tail.next = new_nodeself.tail = new_nodedef delete_at_head(self):if self.is_empty():return Nonedata = self.head.dataif self.head == self.tail:self.head = self.tail = Noneelse:self.head = self.head.nextself.head.prev = Nonereturn datadef delete_at_tail(self):if self.is_empty():return Nonedata = self.tail.dataif self.head == self.tail:self.head = self.tail = Noneelse:self.tail = self.tail.prevself.tail.next = Nonereturn datadef print_list(self):current = self.headwhile current:print(current.data, end=" <-> ")current = current.nextprint("None")def get_middle(self, head):if head is None:return headslow = headfast = headwhile fast.next and fast.next.next:slow = slow.nextfast = fast.next.nextreturn slowdef merge(self, left, right):if left is None:return rightif right is None:return leftif left.data <= right.data:result = leftresult.next = self.merge(left.next, right)result.next.prev = resultelse:result = rightresult.next = self.merge(left, right.next)result.next.prev = resultreturn resultdef merge_sort(self, head):if head is None or head.next is None:return headmiddle = self.get_middle(head)next_to_middle = middle.nextmiddle.next = Nonenext_to_middle.prev = Noneleft = self.merge_sort(head)right = self.merge_sort(next_to_middle)sorted_list = self.merge(left, right)return sorted_listdef sort(self):self.head = self.merge_sort(self.head)# Update the tail after sortingcurrent = self.headwhile current and current.next:current = current.nextself.tail = current# Example usage:
dll = DoublyLinkedList()
dll.insert_at_tail(3)
dll.insert_at_tail(1)
dll.insert_at_tail(4)
dll.insert_at_tail(2)print("Original list:")
dll.print_list()dll.sort()
print("Sorted list:")
dll.print_list()dll.insert_at_head(5)
print("After inserting 5 at head:")
dll.print_list()dll.insert_at_tail(0)
print("After inserting 0 at tail:")
dll.print_list()

代码说明：
Node类：表示双向链表中的一个节点，包含数据、前驱指针和后继指针。
DoublyLinkedList类：表示双向链表，包含头节点和尾节点。
insert_at_head(data)：在链表头部插入一个节点。
insert_at_tail(data)：在链表尾部插入一个节点。
delete_at_head()：删除链表头部的节点。
delete_at_tail()：删除链表尾部的节点。
print_list()：打印链表中的所有节点。
get_middle(head)：找到链表的中间节点，用于归并排序。
merge(left, right)：合并两个有序链表。
merge_sort(head)：递归地对链表进行归并排序。
sort()：对链表进行排序，并更新尾节点。
示例：
创建一个双向链表并插入一些数据。
对链表进行排序。
在链表头部和尾部插入新节点，并打印链表。
你可以根据需要扩展或修改这个类。

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Original list:
3 <-> 1 <-> 4 <-> 2 <-> None
Sorted list:
1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> None
After inserting 5 at head:
5 <-> 1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> None
After inserting 0 at tail:
5 <-> 1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> 0 <-> None