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图像纹理分析
图像纹理分析概述
纹理定义：图像纹理由图像强度局部变化重复的模式组成，这种重复模式的基本单元（或基元）按某种规则排列
纹理的两个基本要素：
（1）纹理基元
（2）空间关系
纹理的基本特征：区域属性，与图像分辨率（尺寸）相关
纹理分析：通过一定的图像处理技术提取出纹理特征参数，从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程
纹理分析的主要内容：
（1）根据视觉感知，用数学模型表示纹理的粗糙性、方向性、重复性、规则性及尺度性等
（2）对纹理特征进行有效提取的方法
（3）纹理分析应用研究，如纹理分类、纹理合成、纹理检索等
纹理分析的方法：
（1）统计法
（2）结构法
（3）模型法
（4）信号处理法
统计法
【1】灰度分布统计
灰度直方图，不能反映空间分布关系，也不能表示纹理的粗糙性和规则性。
【2】灰度共生矩阵
两个位置的像素的联合概率密度。反映亮度的分布特性，反映具有同样亮度或接近亮度的像素之间的位置分布特性
灰度共生矩阵定义：
频度矩阵 归一化后 得到 灰度共生矩阵
【解释一下第一个图的计算过程】
δ(1, 0)中，第0行第0列为6，因为该方向上 0 -> 0 的个数为6，如下图
δ(1, 0)中，第1行第1列为4，因为该方向上 1 -> 1 的个数为4，如下图
常用统计量：
（1）角二阶矩或能量：反映图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度
（2）对比度：反映图像的清晰度和纹理的沟纹深浅
（3）相关性：反映图像中局部灰度相关性
（4）熵：反映图像纹理的随机性
（5）逆差距：反映矩阵中大值元素到主对角线的集中程度
【3】自相关函数
纹理基元下降速度与纹理的粗糙性（粗细度）有关；纹理细致，则下降迅速
自相关函数：考察某窗口内某一像素和与其偏离一定距离的像素之间的相似程度
自相关函数的周期性反映纹理基元重复出现的现象
结构法
常用方法：
（1）统计量
（2）组合规则分析
树文法：具有一组生成规则（产生式）的树语言（树的集合）产生系统
纹理的树状安排方法：
（1）树根安排在中间，树枝向两边伸出，每个树枝有一定的长度
（2）树根安排在一侧，分枝都向另一侧伸展
对每一个纹理文法可建立一个《结构保存的误差修正树状自动机》
模型法
基于模型法进行纹理分析的关键是准确估计模型的特征参数集
【1】Markov 随机场
随机场：当按照某种分布给每个位置随机赋予相空间的一个值之后的全体
S的领域：
位置i的领域：
势团：邻域系统中的任意两个元素相邻
Markov随机场
Gibbs随机场
二阶邻域的Markov随机场
【2】分形维
分形(Fractal)的主要特征：自相似性、无限细致性、分数维
分形模型：
（1）cantor（康托）三分集
（2）Koch曲线
（3）Julia集
分形维可描述物体表面粗糙度
分形维越大，纹理越粗糙
常用分形维方法：
（1）Hausdorff维
（2）盒子维
（3）修正盒维数
（4）填充维数
盒子维：使用相邻的大小固定的盒子去度量，使用最小数量的欧氏结构体在固定的尺度下来覆盖整个集合
【3】局部二值模式（LBP）
计算：
修正统计变换（MCT）：
信号处理法
常用的信号处理法：
（1）傅里叶变换
（2）小波变换
傅里叶变换：
描述近似周期性的纹理图像的方向性
纹理分割
纹理分割：按照一定的纹理特征和一致性属性准则，区分输入图像中不同纹理的过程
常用的纹理分割方法：
【1】基于区域分割方法：阈值法、区域生长和分裂合并法等。
【2】基于边界分割方法：基于微分的边缘检测、基于模板匹配的边缘检测等