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这部分主要是用代码实现有序二叉树、树遍历、删除节点

目录

1.构建有序二叉树

1.1原理

 1.2插入实现

2.广度优先遍历--队列实现

3.深度优先遍历--递归实现

3.1先序遍历

3.2中序遍历

3.3后序遍历

4.删除

4.1删除叶子节点

4.2删除有一棵子树的节点

4.3删除有两棵子树的节点

5.整体代码

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1.构建有序二叉树

1.1原理

左边节点值小于父节点，右边节点值大于父节点，看下图

 1.2插入实现

当传入value值时，判断root节点是否为空：空的话建立新节点做root；不空，建立一个中间节点index，然后循环按照插入原理判断插到哪，代码如下：

 public void insert(int value){Node node = new Node(value);if(root==null){root = node;return;}Node index = root;while(true) {if(index.value>value) {//要插入的节点值小if(index.left==null) {//插入index.left=node;return;}index=index.left;}else{//要插入的节点值大if(index.right==null){index.right=node;return;}index=index.right;}}

2.广度优先遍历--队列实现

广度优先遍历就是层次遍历，使用队列实现。当队列中进入一个新节点，输出后就找这个节点的左右孩子入队。

代码如下：

    public void levelOrder() {Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();if(root!=null) {queue.add(root);}Node index;while (!queue.isEmpty()){index = queue.poll();System.out.print(index.value+Messages.getString("BinaryTree.0")); //$NON-NLS-1$if(index.left!=null){queue.add(index.left);}if(index.right!=null) {queue.add(index.right);}}System.out.println();}

3.深度优先遍历--递归实现

3.1先序遍历

就是根-左-右的顺序，使用递归实现，代码如下：

    /** 先序遍历*/public void beforeOrder(Node node){if(node==null) {return;}System.out.print(node.value+Messages.getString("BinaryTree.1"));beforeOrder(node.left);beforeOrder(node.right);}

3.2中序遍历

使用左-根-右顺序

    /** 中序遍历*/public void inOrder(Node node){if(node==null){return;}inOrder(node.left);System.out.print(node.value+Messages.getString("BinaryTree.2")); //$NON-NLS-1$inOrder(node.right);}

3.3后序遍历

使用左-右-根顺序，代码如下：

    /** 后序遍历*/public void afterOrder(Node node) {if(node==null) {return;}afterOrder(node.left);afterOrder(node.right);System.out.print(node.value+Messages.getString("BinaryTree.3")); }

4.删除

删除比较复杂，要分三种情况：

4.1删除叶子节点

1. 找到目标节点：在二叉搜索树中定位要删除的目标节点target 。
2. 找到父节点：确定target节点的父节点parent 。
3. 判断父节点情况：
   • 若无父节点，意味着target是根节点，直接将根节点置为null 。
   • 若有父节点，判断target是parent的左子还是右子：是左子就执行parent.left = null ；是右子就执行parent.right = null 。

需要额外写一个函数来寻找父节点，代码如下：

    /*** 找目标值的父节点*/public Node searchParent(int value) {if(root==null) {return null;}Node index = root;while (index!=null) {if((index.left!=null&&index.left.value==value)||(index.right!=null&&index.right.value==value)) {return index;}else if (index.value>value) {index=index.left;}else {index = index.right;}}return null;}

这部分代码如下：

		if(target.left==null&&target.right==null) {//叶子节点//没有父节点if(parent==null) {root=null;return;}//有父节点if(parent.left!=null&&parent.left.value==value) {parent.left=null;}else {parent.right=null;}}

4.2删除有一棵子树的节点

1. 找到目标节点：确定要删除的节点target 。
2. 找到父节点：找到target节点的父节点parent 。
3. 判断父节点和子树情况：
   • 若无父节点，即target是根节点，若target有左子树，让根节点指向其左子树（root = root.left ）；若有右子树，让根节点指向其右子树（root = root.right ）。
   • 若有父节点，先确定target是parent的左子还是右子，再根据target自身有左子树还是右子树，调整parent相应子树指针（如parent.left = target.left 或parent.right = target.right ）。

代码如下：

			//有一棵子树的节点//没有父节点if(parent==null) {//目标节点有左子树还是右子树if(target.left!=null) {root = root.left;}else {root=root.right;}return;}//有父节点//判断目标节点是父节点的左孩子还是右孩子if(parent.left!=null&&parent.left.value==value) {//左孩子//目标节点有左子树还是右子树if(target.left!=null) {parent.left = target.left;}else {parent.left = target.right;}}else {//右孩子//目标节点有左子树还是右子树if(target.left!=null) {parent.right = target.left;}else {parent.right = target.right;}}

4.3删除有两棵子树的节点

1. 找到目标节点：定位要删除的节点target 。
2. 替换节点选择：获取target左子树的最大值节点或者右子树的最小值节点作为替换节点。
3. 删除目标节点：用选定的替换节点替代target节点的位置 ，并处理好相关子树连接关系（如parent.left = target.right 或parent.right = target.left 等）。

需要额外写一个判断最小值的函数：

	/*** 找树当中的最小值*/public int min(Node node) {Node index = node;while(index.left!=null) {index=index.left;}return index.value;}

 

代码如下：

 if(target.left!=null&&target.right!=null) {//有两棵子树的节点int minVal = min(target.right);delete(minVal);target.value = minVal;}

5.整体代码

代码如下：

package com.qcby.树;import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;public class BinaryTree {Node root;/*** 插入*/public void insert(int value){Node node = new Node(value);if(root==null){root = node;return;}Node index = root;while(true) {if(index.value>value) {//要插入的节点值小if(index.left==null) {//插入index.left=node;return;}index=index.left;}else{//要插入的节点值大if(index.right==null){index.right=node;return;}index=index.right;}}}/** 广度优先遍历*/public void levelOrder() {Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();if(root!=null) {queue.add(root);}Node index;while (!queue.isEmpty()){index = queue.poll();System.out.print(index.value+Messages.getString("BinaryTree.0")); //$NON-NLS-1$if(index.left!=null){queue.add(index.left);}if(index.right!=null) {queue.add(index.right);}}System.out.println();}/** 先序遍历*/public void beforeOrder(Node node){if(node==null) {return;}System.out.print(node.value+Messages.getString("BinaryTree.1")); //$NON-NLS-1$beforeOrder(node.left);beforeOrder(node.right);}/** 中序遍历*/public void inOrder(Node node){if(node==null){return;}inOrder(node.left);System.out.print(node.value+Messages.getString("BinaryTree.2")); //$NON-NLS-1$inOrder(node.right);}/** 后序遍历*/public void afterOrder(Node node) {if(node==null) {return;}afterOrder(node.left);afterOrder(node.right);System.out.print(node.value+Messages.getString("BinaryTree.3")); //$NON-NLS-1$}/** 查找*/public Node search(int value) {if(root==null) {return null;}Node index = root;while (index!=null) {if(index.value==value){return index;}else if(index.value>value) {index = index.left;}else {index=index.right;}}return null;}/*** 找目标值的父节点*/public Node searchParent(int value) {if(root==null) {return null;}Node index = root;while (index!=null) {if((index.left!=null&&index.left.value==value)||(index.right!=null&&index.right.value==value)) {return index;}else if (index.value>value) {index=index.left;}else {index = index.right;}}return null;}/*** 找树当中的最小值*/public int min(Node node) {Node index = node;while(index.left!=null) {index=index.left;}return index.value;}/*** 删除*/public void delete(int value){if(root==null) {System.out.println(Messages.getString("BinaryTree.4")); return;}//找目标节点Node target = search(value);if(target==null) {System.out.println(Messages.getString("BinaryTree.5")); return;}//找目标节点的父节点Node parent = searchParent(value);//三种情况，分情况讨论if(target.left==null&&target.right==null) {//叶子节点//没有父节点if(parent==null) {root=null;return;}//有父节点if(parent.left!=null&&parent.left.value==value) {parent.left=null;}else {parent.right=null;}}else if(target.left!=null&&target.right!=null) {//有两棵子树的节点int minVal = min(target.right);delete(minVal);target.value = minVal;}else {//有一棵子树的节点//没有父节点if(parent==null) {//目标节点有左子树还是右子树if(target.left!=null) {root = root.left;}else {root=root.right;}return;}//有父节点//判断目标节点是父节点的左孩子还是右孩子if(parent.left!=null&&parent.left.value==value) {//左孩子//目标节点有左子树还是右子树if(target.left!=null) {parent.left = target.left;}else {parent.left = target.right;}}else {//右孩子//目标节点有左子树还是右子树if(target.left!=null) {parent.right = target.left;}else {parent.right = target.right;}}}}@Overridepublic String toString() {return "BinaryTree [root=" + root + "]";}}