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问题描述

给定一个已排序的链表的头节点 head，要求删除所有重复元素，使得每个元素只出现一次。返回处理后的已排序链表。下面是leetcode题目如果感兴趣可以尝试一下。

方法一：递归解法

思路

递归法通过维护一个 ArrayList 来记录已遍历过的节点值。具体步骤如下：

1. 将当前节点的值加入列表。

2. 递归处理下一个节点：

   • 如果下一个节点的值已存在于列表中，则跳过该节点（修改前驱节点的指针）。

   • 否则，继续递归处理。

class Solution {public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {if (head == null) return head;ArrayList<Integer> numbers = new ArrayList<>();numbers.add(head.val);deletenode(head, head.next, numbers);return head;}private void deletenode(ListNode pre, ListNode node, ArrayList<Integer> numbers) {if (node == null) return;if (numbers.contains(node.val)) {pre.next = node.next; // 删除当前节点deletenode(pre, node.next, numbers); // 继续处理下一个节点} else {numbers.add(node.val);deletenode(node, node.next, numbers); // 更新前驱节点}}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²)，因为 ArrayList.contains() 的时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，递归调用栈和列表的空间。

缺点

• 递归深度可能达到链表长度，导致栈溢出。

• 重复值检查效率低。

方法二：迭代解法

思路

通过迭代遍历链表，使用 ArrayList 记录已存在的值。遇到重复值时，直接修改前驱节点的指针。

class Solution {public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {if (head == null) return head;ArrayList<Integer> numbers = new ArrayList<>();numbers.add(head.val);ListNode pre = head;ListNode node = head.next;while (node != null) {if (numbers.contains(node.val)) {pre.next = node.next; // 跳过重复节点} else {numbers.add(node.val);pre = node; // 更新前驱节点}node = node.next; // 移动指针}return head;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²)，ArrayList.contains() 的线性检查导致性能瓶颈。

• 空间复杂度：O(n)，存储已遍历值的列表。

缺点

• 空间复杂度较高，不适用于大规模数据。

方法三：直接遍历（最优解）

思路

利用链表已排序的特性，只需比较相邻节点的值：

优点

• 若当前节点与下一节点的值相同，则跳过下一节点。

• 否则，移动指针继续遍历。

  class Solution {public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {if (head == null) return head;ListNode cur = head;while (cur.next != null) {if (cur.val == cur.next.val) {cur.next = cur.next.next; // 删除重复节点} else {cur = cur.next; // 移动指针}}return head;}
  }

  复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，只需一次遍历。

• 空间复杂度：O(1)，无需额外空间。

• 高效且节省内存，完美利用链表有序的特性。

方法对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	适用场景
递归解法	O(n²)	O(n)	小规模数据，不推荐实际使用
迭代+ArrayList	O(n²)	O(n)	未排序链表，但性能较差
直接遍历	O(n)	O(1)	已排序链表，最优选择

总结

对于已排序链表，方法三是最优解，其时间复杂度和空间复杂度均为最优。递归法和迭代法虽然逻辑简单，但在处理大规模数据时性能不足。建议根据链表是否有序选择合适的算法。