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题目

101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

题解

1. 递归

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):def isSymmetric(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: bool"""if not root:return Truereturn self.compare(root.left, root.right)def compare(self, left, right):#首先排除空节点的情况if left == None and right != None: return Falseelif left != None and right == None: return Falseelif left == None and right == None: return True#排除了空节点，再排除数值不相同的情况elif left.val != right.val: return False#此时就是：左右节点都不为空，且数值相同的情况#此时才做递归，做下一层的判断outside = self.compare(left.left, right.right) #左子树：左、 右子树：右inside = self.compare(left.right, right.left) #左子树：右、 右子树：左isSame = outside and inside #左子树：中、 右子树：中 （逻辑处理）return isSame

来自：代码随想录

2. 递归

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):def isSymmetric(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: bool"""if not root:return Truedef dfs(left, right):# 递归的终止条件是两个节点都为空# 或者两个节点中有一个为空# 或者两个节点的值不相等if not (left or right):return Trueif not (left and right):return Falseif left.val!=right.val:return False# 外侧和内侧return dfs(left.left, right.right) and dfs(left.right, right.left)return dfs(root.left, root.right)

解释

1. 对称

假设有一个二叉树如下：

    1/ \2   2/ \ / \
3  4 4  3

步骤 1: 初始调用
isSymmetric 方法首先检查根节点 1 是否为空。根节点不为空，所以调用 dfs(root.left, root.right)，即检查 root.left 和 root.right 是否对称。root.left 和 root.right 都是值为 2 的节点。

步骤 2: 递归判断
对于 left 节点和 right 节点（值为 2），检查它们的左右子树是否对称。

比较 left.left 和 right.right（即 3 和 3）。它们值相等，继续递归。

比较 left.right 和 right.left（即 4 和 4）。它们值相等，继续递归。

步骤 3: 递归继续
递归深入到 left.left 和 right.right（3 和 3），以及 left.right 和 right.left（4 和 4）。它们的值相等，因此返回 True。

步骤 4: 完成判断
由于所有的对称条件都满足，最终返回 True，表示该二叉树是对称的。

2. 非对称

考虑以下不对称的二叉树：

    1/ \2   2\   \3   3

步骤 1: 初始调用
isSymmetric 方法检查根节点 1，然后调用 dfs(root.left, root.right)，即检查 root.left 和 root.right 是否对称。

root.left 和 root.right 都是值为 2 的节点。

步骤 2: 递归判断
对于 left 和 right（值为 2），继续检查它们的左右子树。

比较 left.left 和 right.right，但是 left.left 是空的，right.right 是值为 3 的节点，返回 False。

步骤 3: 完成判断
由于递归过程中发现不对称，最终返回 False，表示该二叉树不是对称的。