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wzjs 2025/9/17 0:30:24

网站进入百度沙盒,房产网站建站,高质量的南昌网站建设,wordpress 添加文章目录 1.浮点数介绍常见的浮点数： 浮点数家族包括： 浮点数表示的范围： 浮点数存储的例子： 2.浮点数存储规则举例来说： 3.IEEE 754规定（怎么放进内存） IEEE 754对有效数字M和指数E&…

1.浮点数介绍

常见的浮点数：

浮点数家族包括：

浮点数表示的范围：

浮点数存储的例子：

2.浮点数存储规则

举例来说：

3.IEEE 754规定（怎么放进内存）

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定

4.将浮点数从内存拿出来

E不全为0或不全为1：

E全为0：

E全为1：

5.解释前面的题目

再看例题的第二部分

1.浮点数介绍

常见的浮点数：

3.14159 1E10（浮点数科学计数法，表示1.0*10^10）

浮点数家族包括：

float、double、long double 类型

浮点数表示的范围：

float.h中定义

浮点数存储的例子：

int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

输出的结果是什么呢？这么放进去就怎么拿出来，整数放进去就要整数拿出来，如果浮点数的形式是拿不出想要的结果的

2.浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法

详细解读：根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E（^表示次方）

(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数

M表示有效数字，大于等于1，小于2

2^E表示指数位（其中的2表示二进制存储，如果是十进制就变成10）（E表示小数点移动到1移动了几个小数点）

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2

那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2

3.IEEE 754规定（怎么放进内存）

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

至于指数E，情况就比较复杂：

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

4.将浮点数从内存拿出来

E不全为0或不全为1：

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1

比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

E全为0：

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字

E全为1：

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

5.解释前面的题目

int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？