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题目描述
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标值 target，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。数组中的数字可以被重复使用。
示例：
输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出: [[2,2,3],[7]]
代码解析
class Solution {// 记录当前的组合路径public List<Integer> path = new ArrayList<>();// 存储所有符合条件的组合结果public List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {// 先排序，方便后续剪枝Arrays.sort(candidates);// 调用回溯函数，从索引0开始dfs(candidates, 0, target, 0);return ans;}public void dfs(int[] candidates, int sum, int target, int i) {// 当路径和等于目标值时，将当前路径加入结果集if (sum == target) {ans.add(new ArrayList<>(path));return;}// 遍历候选数组，从索引 i 开始，保证组合不重复for (int j = i; j < candidates.length; j++) {// 剪枝：如果当前元素加入后超过目标值，则终止循环if (sum + candidates[j] > target) {break;}// 选择当前元素sum += candidates[j];path.add(candidates[j]);// 递归调用，继续尝试选择当前元素（允许重复使用）dfs(candidates, sum, target, j);// 回溯：撤销当前选择，恢复 sum 和 path 状态path.remove(path.size() - 1);sum -= candidates[j];}}
}
代码详解
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全局变量
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path用于存储当前的组合路径。 -
ans用于存储所有满足条件的组合。
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排序
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Arrays.sort(candidates);使数组有序，方便后续剪枝。
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深度优先搜索（DFS）
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sum记录当前路径和。 -
i控制遍历起点，确保组合不重复。 -
若
sum == target，将当前path加入ans。 -
剪枝：若
sum + candidates[j] > target，提前终止循环。 -
递归时，
j位置不变，允许重复使用当前数字。 -
回溯时，撤销选择，保证
sum还原。
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复杂度分析
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时间复杂度：最坏情况下，递归树的深度为
target/min(candidates)，每层最多n个分支，时间复杂度约为O(n^k)。 -
空间复杂度：
O(k)，k为递归深度。
优化
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剪枝：提前排序并在
sum + candidates[j] > target时终止循环。 -
回溯优化：
sum变量直接参与递归，减少重复计算。
注意
下面是一些需要特别留意的地方：
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排序与剪枝：
排序操作有助于剪枝，因为排序后如果当前路径和sum加上某个候选数超过了target，可以直接终止循环，避免不必要的计算。这种优化能显著提高效率。 -
重复元素问题：
虽然题目给定的是“无重复元素的数组”，但我们仍然要小心避免不同的组合产生重复结果。在回溯中通过从当前位置i开始递归，可以确保每个组合只出现一次。 -
回溯时的恢复：
在回溯过程中，每次选择一个数字后都要撤销该选择（即path.remove和sum -= candidates[j]）。这一步是保证回溯算法能够正常工作的关键，因为它允许探索所有可能的路径。