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【LetMeFly】2537.统计好子数组的数目：滑动窗口(双指针)

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-the-number-of-good-subarrays/

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 nums 中 好 子数组的数目。

一个子数组 arr 如果有 至少 k 对下标 (i, j) 满足 i < j 且 arr[i] == arr[j] ，那么称它是一个 好 子数组。

子数组 是原数组中一段连续 非空 的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], k = 10
输出：1
解释：唯一的好子数组是这个数组本身。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,3,2,2,4], k = 2
输出：4
解释：总共有 4 个不同的好子数组：
- [3,1,4,3,2,2] 有 2 对。
- [3,1,4,3,2,2,4] 有 3 对。
- [1,4,3,2,2,4] 有 2 对。
- [4,3,2,2,4] 有 2 对。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i], k <= 109

解题方法：滑动窗口(双指针)

解题思路

使用一个哈希表记录窗口(两个指针之间)中每个元素出现的次数。

右指针从第一个元素到最后一个元素遍历数组，在移动的过程中，将指向的元素添加到“窗口”中并更新窗口中的“相等对数”；

在窗口中的“相等对数”大于等于$k$时，不断右移左指针（将左指针指向元素移出窗口）并更新窗口中的“相等对数”；

这样，右指针每次移动一个位置，左指针指向的就是第一个“窗口中相等对数小于$k$”的位置。

具体方法

假设右移右指针新加入窗口中了一个元素$x$，那么如何更新“窗口中的相等对数”呢？

新加入的$x$与之前窗口中的每个已有$x$都能配对，所以新增“对数”为新元素加入前哈希表中$x$的个数。

假设右移左指针新移除了窗口中一个元素$x$，那么如何更新“窗口中的相等对数”呢？

被移除的$x$与窗口中的每个其他$x$都配过对，所以减少的“对数”为新元素移除后哈希表中$x$的个数。

假设第一个“使窗口中相等对数小于$k$”的左指针下标为$l$，那么答案应该增加几？

$l$下标左边的任何一个元素开始，到右指针$r$的字数组都满足“相等对数大于等于$k$”，都是“好字数组”。

以$r$结尾的好字数组的个数为$l$左边的元素个数，对答案的贡献为$l$。

时空复杂度

• 时间复杂度$O(len(nums))$。左右指针最多各自遍历数组一次
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-04-16 19:45:53* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-04-16 20:25:23*/
typedef long long ll;class Solution {
public:ll countGood(vector<int>& nums, int k) {ll ans = 0;unordered_map<int, int> ma;ll now = 0;for (int l = 0, r = 0; r < nums.size(); r++) {now += ma[nums[r]]++;while (now >= k) {now -= --ma[nums[l++]];}ans += l;}return ans;}
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-04-16 20:23:21
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-04-16 20:26:37
'''
from typing import List
from collections import defaultdictclass Solution:def countGood(self, nums: List[int], k: int) -> int:times = defaultdict(int)ans = l = now = 0for t in nums:now += times[t]times[t] += 1while now >= k:times[nums[l]] -= 1now -= times[nums[l]]l += 1ans += lreturn ans

Java

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-04-16 20:27:13* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-04-16 20:49:27*/
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;class Solution {public long countGood(int[] nums, int k) {long ans = 0, now = 0;Map<Integer, Integer> ma = new HashMap<>();for (int l = 0, r = 0; r < nums.length; r++) {now += ma.merge(nums[r], 1, Integer::sum) - 1;while (now >= k) {now -= ma.merge(nums[l++], -1, Integer::sum);}ans += l;}return ans;}
}

Go

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-04-16 20:50:11* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-04-16 20:56:36*/
package mainfunc countGood(nums []int, k int) (ans int64) {times := map[int]int64{}now := int64(0)for l, r := 0, 0; r < len(nums); r++ {now += times[nums[r]]times[nums[r]]++for now >= int64(k) {times[nums[l]]--now -= times[nums[l]]l++}ans += int64(l)}return
}

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