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递归

关键理解这几点：
1、求解基本问题
2、将原问题拆分为小问题，直至基本问题（难点）
3、借助设定的递归函数的语义，解决原问题
（在将原问题拆分成小问题时，可以借助设定的递归函数的语义，把设定的递归函数当作1个已实现的子函数，然后在递归函数中将原问题拆解成小问题，最终解决原问题）

TestRecursiveListRemoveNode

递归的技巧就是：你得先定义这个递归方法的目标功能，然后在递归的实现方法中可以使用这个递归方法，接着组织自己的逻辑，接着找出边界条件，还需要在递归方法实现中调用定义的递归方法，来驱动下一步的执行!!!

• 实现功能：使用 递归的方式 删除单向链表中指定值的节点
• 以递归的方式将单向链表内容，使用字符串的形式输出

/*** 删除单向链表中指定值的节点*/
public class TestRecursiveListRemoveNode {/*** 单向链表节点*/static class ListNode {private Integer val;private ListNode next;public ListNode(Integer val) {this.val = val;}@Overridepublic String toString() {return "ListNode="+ String.valueOf(val);}}public static void main(String[] args) {ListNode listNode0 = new ListNode(6);ListNode listNode0_1 = new ListNode(6);ListNode listNode1 = new ListNode(1);ListNode listNode2 = new ListNode(2);ListNode listNode2_1 = new ListNode(6);ListNode listNode3 = new ListNode(3);ListNode listNode4 = new ListNode(4);ListNode listNode4_1 = new ListNode(6);ListNode listNode5 = new ListNode(5);ListNode listNode6 = new ListNode(6);ListNode listNode7 = new ListNode(6);ListNode listNode8 = new ListNode(7);List<ListNode> list = new ArrayList<ListNode>(){{add(listNode0);add(listNode0_1);add(listNode1);add(listNode2);add(listNode2_1);add(listNode3);add(listNode4);add(listNode4_1);add(listNode5);add(listNode6);add(listNode7);add(listNode8);}};// 组织链表结构// 这里不循环到list.size()，可以减少判断for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {list.get(i).next = list.get(i + 1);}// 2种输出指定头节点的链表的方法// 方法1：把结果值传入，然后不断递归（递归方法无返回值）// 方法2：把控递归方法的含义，在递归方法中处理边界，并使用已定义的递归方法（递归方法有返回值）System.out.println(printAllList1(listNode0));System.out.println(printAllList2(listNode0));// 递归的缺陷：当元素越多的情况下，方法调用栈的深度就深，甚至栈内存溢出ListNode listNode = removeElement(listNode1, 6); // （递归方法有返回值）System.out.println(printAllList1(listNode));System.out.println(printAllList2(listNode));/*输出：6->6->1->2->6->3->4->6->5->6->6->76->6->1->2->6->3->4->6->5->6->6->71->2->3->4->5->71->2->3->4->5->7*/}// 递归的技巧就是：你得先定义这个递归方法的目标功能，然后在递归的实现方法中可以使用这个递归方法，//               接着组织自己的逻辑，接着找出边界条件，还需要在递归方法实现中调用定义的递归方法，来驱动下一步的执行!!!// 先定义当前这个方法的目标功能就是：传入1个链表的头节点，返回1个链表的头节点，并且这个链表头节点的后续节点中都不包含指定的值private static ListNode removeElement(ListNode head, int val) {// (递归的技巧就是：在实现递归的时候，递归方法的下面都是要假设传入的head有可能是第一次传入的，也有可能是后面的递归调用传入的，要有这个意识!!!)// 如果head是null, 则直接返回，因为没有处理的必要了if (head == null) {return null;}// 如果头节点的值就是指定的值，那么去除掉这个头节点，把头节点的下一个节点作为新的头节点，// 将新的头节点传入给定义的递归方法，根据定义的递归方法本来含义，其实只要把新的头节点传给这个递归方法就解决了if (head.val == val) {ListNode next = head.next;return removeElement(next, val);}// 至此，说明head头节点不是指定的值// 拿到头节点的下1个节点ListNode next = head.next;// 如果头节点的下1个节点不是空节点if (next != null) {// 如果头节点的下1个节点的值就是目标值，那就让头节点指向下1个节点的下1个节点，// 不过在这里，头节点的下1个节点的下1个节点，仍然需要经过递归方法的处理，所以这里又调用了一遍if (next.val == val) {head.next = removeElement(next.next, val);next.next = null;} else {// 如果头节点的下1个节点的值不是目标值，那就继续调用递归方法正常处理头节点的下1个节点的下1个节点next.next = removeElement(next.next, val);}}// 如果头节点的下1个节点就是空节点，那就直接返回头节点就行了// 如果头节点的下1个节点不是空节点，那经过上面的处理后，这里也直接返回头节点就行了return head;}private static String printAllList2(ListNode head) {// 如果头节点是空的，那就返回空字符串if (head == null) {return "";}// 传过来的头节点必定不为空// 拿到头节点的下1个节点ListNode next = head.next;// 如果头节点的下1个节点为空，那就直接返回这个头节点了if (next == null) {return String.valueOf(head.val);} else {// 如果头节点的下1个节点不为空，那就需要拼接上后面节点对应的结果了，由于当前递归方法的定义就是输出指定节点的链表，所以这里直接调用递归的方法了!return head.val + "->" + printAllList2(next);}}private static String printAllList1(ListNode listNode) {// 先构造结果StringBuilder sb = new StringBuilder();// 递归处理结果（此处，递归方法无返回值）printAllList1(listNode, sb, 0);// 递归处理完成后，返回结果return sb.toString();}// 该递归方法定义是：根据传入的指定节点，将这个节点及这个节点之后的所有节点都处理到sb上，形成 ->{节点值} 的形式private static void printAllList1(ListNode listNode, StringBuilder sb, int count) {// (递归的技巧就是：在实现递归的时候，递归方法的下面都是要假设传入的head有可能是第一次传入的，也有可能是后面的递归调用传入的，要有这个意识!!!)// 传入的节点为空，则不需要处理if (listNode == null) {return;}// 当count为0时，是第一次进入，因此前面不需要->if (count != 0) {sb.append("->");}// 标识是否第一次进入递归方法count++;// 将值设置的sb上sb.append(listNode.val);// 如果listNode还有下1个节点, 则继续处理下1个节点，// 由于我们已经定义的递归方法，正好就是将 这个节点及这个节点之后的所有节点都处理到sb上，形成 ->{节点值} 的形式，// 因此这里又调用了递归方法if (listNode.next != null) {printAllList1(listNode.next, sb, count);}}}

TestRecursiveListRemoveNode2

比上面更简洁。

关键理解这几点：
1、求解基本问题
2、将原问题拆分为小问题，直至基本问题（难点）
3、借助设定的递归函数的语义，解决原问题

public class TestRecursiveListRemoveNode2{/*** 单向链表节点*/static class ListNode {private Integer val;private ListNode next;public ListNode(Integer val) {this.val = val;}@Overridepublic String toString() {return "ListNode="+ String.valueOf(val);}}public static void main(String[] args) {ListNode listNode0 = getListNode();System.out.println(printAllList(listNode0));ListNode handledListNode = removeElements(listNode0, 6);System.out.println(printAllList(handledListNode));}public static ListNode removeElements(ListNode head, int val) {if (head != null) {if (head.val == val) {// 由于头节点是给定的值，所以抛弃头节点，此时，这里，借助 定义的递归函数的宏观语义，只需要处理head.next即可返回return removeElements(head.next, val);} else {// 由于头节点不是给定的值，所以对头节点的下1个节点处理，此时，这里 借助定义的递归函数的宏观语义，只需要处理head.next即可返回head.next = removeElements(head.next, val);return head;}}return null;/*// 与上面相同, 但这里更能体现出，在解决原问题的时候，是如何借助设定的递归方法，将原问题拆分成基础问题的if (head == null) {return null;}ListNode res = removeElements(head.next, val);if (head.val == val) {return res;} else {head.next = res;return head;}*//*// 这整的有点高级了，意思和上面是相同的if (head == null) {return null;}head.next = removeElements(head.next, val);return head.val == val ? head.next : head;*/}private static String printAllList(ListNode head) {// 如果头节点是空的，那就返回空字符串if (head == null) {return "";}// 传过来的头节点必定不为空// 拿到头节点的下1个节点ListNode next = head.next;// 如果头节点的下1个节点为空，那就直接返回这个头节点了if (next == null) {return String.valueOf(head.val);} else {// 如果头节点的下1个节点不为空，那就需要拼接上后面节点对应的结果了，由于当前递归方法的定义就是输出指定节点的链表，所以这里直接调用递归的方法了!return head.val + "->" + printAllList(next);}}private static ListNode getListNode() {ListNode listNode0 = new ListNode(6);ListNode listNode0_1 = new ListNode(6);ListNode listNode1 = new ListNode(1);ListNode listNode2 = new ListNode(2);ListNode listNode2_1 = new ListNode(6);ListNode listNode3 = new ListNode(3);ListNode listNode4 = new ListNode(4);ListNode listNode4_1 = new ListNode(6);ListNode listNode5 = new ListNode(5);ListNode listNode6 = new ListNode(6);ListNode listNode7 = new ListNode(6);ListNode listNode8 = new ListNode(7);List<ListNode> list = new ArrayList<ListNode>(){{add(listNode0);add(listNode0_1);add(listNode1);add(listNode2);add(listNode2_1);add(listNode3);add(listNode4);add(listNode4_1);add(listNode5);add(listNode6);add(listNode7);add(listNode8);}};// 组织链表结构// 这里不循环到list.size()，可以减少判断for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {list.get(i).next = list.get(i + 1);}return listNode0;}}

循环

TestWhileLoopListRemoveNode

• 实现功能：使用 循环的方式 删除单向链表中指定值的节点
• 以循环的方式将单向链表内容，使用字符串的形式输出

/*** 删除单向链表中指定值的节点*/
public class TestWhileLoopListRemoveNode {/*** 单向链表节点*/static class ListNode {private Integer val;private ListNode next;public ListNode(Integer val) {this.val = val;}@Overridepublic String toString() {return "ListNode="+ String.valueOf(val);}}public static void main(String[] args) {ListNode listNode0 = new ListNode(6);ListNode listNode0_1 = new ListNode(6);ListNode listNode1 = new ListNode(1);ListNode listNode2 = new ListNode(2);ListNode listNode2_1 = new ListNode(6);ListNode listNode3 = new ListNode(3);ListNode listNode4 = new ListNode(4);ListNode listNode4_1 = new ListNode(6);ListNode listNode5 = new ListNode(5);ListNode listNode6 = new ListNode(6);ListNode listNode7 = new ListNode(6);ListNode listNode8 = new ListNode(7);List<ListNode> list = new ArrayList<ListNode>(){{add(listNode0);add(listNode0_1);add(listNode1);add(listNode2);add(listNode2_1);add(listNode3);add(listNode4);add(listNode4_1);add(listNode5);add(listNode6);add(listNode7);add(listNode8);}};// 组织链表结构// 这里不循环到list.size()，可以减少判断for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {list.get(i).next = list.get(i + 1);}// 使用循环（规避了递归可能引起的栈内存溢出的问题）System.out.println(printAllList(listNode0));// 使用循环（规避了递归可能引起的栈内存溢出的问题）ListNode node = removeElements(listNode0, 6);System.out.println(printAllList(node));}private static ListNode removeElements(ListNode head, int val) {// 去除可能存在的相连多个指定值的头节点while (head != null && head.val == val) {ListNode next = head.next;head.next = null;head = next; // head向后推移1位，继续循环}if (head == null) {return null;}// 将head值保存到prev，以开启循环处理（循环处理的技巧）ListNode prev = head;while (prev.next != null) {// 拿到prev的下1个节点 nextListNode next = prev.next;if (next.val == val) { // 此处可借助循环移除多个连续相连的指定值的节点prev.next = next.next; // prev指向的下1个节点时，跳过指定值的节点，而指向下1个节点next.next = null;// 此处也继续循环（并且注意此时prev值未变，继续处理prev的下1个节点）} else {// 当prev的next不为指定值的节点时，prev向后推移1位，以继续循环prev = prev.next;}}return head;}private static String printAllList(ListNode head) {if (head == null) {return "";}StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.append(head.val);// 将head值保存到prev，以开启循环处理（循环处理的技巧）ListNode prev = head;while (prev.next != null) {sb.append("->" + prev.next.val);prev = prev.next;}return sb.toString();}}

TestWhileLoopListRemoveNode2

• 实现功能：使用 循环的方式 删除单向链表中指定值的节点（添加虚拟头节点，统一化操作(简化代码)）
• 以循环的方式将单向链表内容，使用字符串的形式输出

/*** 删除单向链表中指定值的节点（添加虚拟头节点）*/
public class TestWhileLoopListRemoveNode2 {/*** 单向链表节点*/static class ListNode {private Integer val;private ListNode next;public ListNode(Integer val) {this.val = val;}@Overridepublic String toString() {return "ListNode="+ String.valueOf(val);}}public static void main(String[] args) {ListNode listNode0 = new ListNode(6);ListNode listNode0_1 = new ListNode(6);ListNode listNode1 = new ListNode(1);ListNode listNode2 = new ListNode(2);ListNode listNode2_1 = new ListNode(6);ListNode listNode3 = new ListNode(3);ListNode listNode4 = new ListNode(4);ListNode listNode4_1 = new ListNode(6);ListNode listNode5 = new ListNode(5);ListNode listNode6 = new ListNode(6);ListNode listNode7 = new ListNode(6);ListNode listNode8 = new ListNode(7);List<ListNode> list = new ArrayList<ListNode>(){{add(listNode0);add(listNode0_1);add(listNode1);add(listNode2);add(listNode2_1);add(listNode3);add(listNode4);add(listNode4_1);add(listNode5);add(listNode6);add(listNode7);add(listNode8);}};// 组织链表结构// 这里不循环到list.size()，可以减少判断for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {list.get(i).next = list.get(i + 1);}// 使用循环（规避了递归可能引起的栈内存溢出的问题）System.out.println(printAllList(listNode0));// 使用循环（规避了递归可能引起的栈内存溢出的问题）// （添加虚拟头节点技巧）ListNode node = removeElements(listNode0, 6);System.out.println(printAllList(node));}private static ListNode removeElements(ListNode head, int val) {// 添加1个虚拟头节点，来去除对head为空的情况的判断，从而简化代码ListNode dummyNode = new ListNode(null);dummyNode.next = head;// 将head值保存到prev，以开启循环处理（循环处理的技巧）ListNode prev = dummyNode;while (prev.next != null) {// 拿到prev的下1个节点 nextListNode next = prev.next;if (next.val == val) { // 此处可借助循环移除多个连续相连的指定值的节点prev.next = next.next; // 跳过指定值的节点next.next = null;// 此处也继续循环（并且注意此时prev值未变）} else {// 当prev的next不为指定值的节点时，prev向后推移1位，以继续循环prev = prev.next;}}// 返回时，也是返回虚拟头节点的下一个节点return dummyNode.next;}private static String printAllList(ListNode head) {if (head == null) {return "";}StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.append(head.val);ListNode prev = head;while (prev.next != null) {sb.append("->" + prev.next.val);prev = prev.next;}return sb.toString();}}